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为什么函数连续极限一定存在
连续函数一定存在极限
吗?
答:
不
一定
。例如y=x,当x趋于无穷的时候,极限不存在,如果在区间【1,3】之间,
极限存在
。不明白可追问,谢谢!
连续
是
极限存在
的必要条件吗?
答:
若
函数
f(x)在x=x0点处连续,则函数f(x)在x=x0点处的
极限
值等于函数值f(x0),即lim(x→x0)f(x)=f(x0).反之,若函数f(x)在x=x0点处有极限,极限值不一定等于函数值,所以不
一定连续
.如f(x)=(x^2-1)/(x-1),lim(x→1)f(x)=2,但是f(1)不
存在
,所以f(x)在x...
有
极限
的
函数一定连续
吗?
答:
有
极限
不
一定连续
,但是
连续一定
有极限.一个
函数连续
必须有两个条件:一个是在此处有定义,另外一个是在此区间内要有极限.因此说函数有极限是函数连续的必要不充分条件.
极限为什么存在
?极限的性质有哪些?
答:
如果左右
极限
不相同、或者不
存在
,则
函数
在该点极限不存在。极限的性质:和实数运算的相容性,譬如:如果两个数列{xn} ,{yn} 都收敛,那么数列{xn+yn}也收敛,而且它的极限等于{xn} 的极限和{yn} 的极限的和。与子列的关系数列{xn} 与它的任一平凡子列同为收敛或发散,且在收敛时有相同的极限...
连续函数一定存在极限
,,x趋向于正无穷时不是极限不存在吗
答:
谁说
连续函数一定存在极限
的?这是不对的。连续函数一定存在极限指的是趋向某个确定值的时候才存在极限。趋于无穷当然不存在极限。使用公式定理时一定要注意条件。
极限存在一定连续
吗
答:
左右极限相等只说明在这一点的极限是存在的。而连续则需要这一点的极限值等于函数值,必要非充分条件。除此之外,F(x0)存在且等于F(X)在X0点处的极限值。不充分条件
函数连续极限存在
左,右极限存在且相等所以连续可以推出左右极限存在但若左右极限存在,不能推出连续,例如高斯函数在整数左右极限不...
为什么连续一定
是积分
存在
的必要条件呢?
答:
1、教材直观解释了曲边梯形面积等于定积分,曲边梯形上的曲线函数是连续变化的,即没有间断点,所以
函数连续
,
函数极限存在
,函数在该点的极限值等于该点的函数值,定积分存在。从定积分的定义可以得到。2、设函数f(x)在[a,b]上有x个可去间断点,就有x+1个区间,假设每个区间上的函数连续,于是...
为什么函数
有界
一定
要
极限存在
呢?
答:
∀x∈[a, b],m ≤ f(x) ≤ M 极限和有界的关系可以通过闭区间套定理来描述。闭区间套定理保证了一个存在有限极限的
函数
在某一点附近是有界的。具体地说,如果函数 f(x) 在点 a 的某一去心邻域内有限,且 f(x) 在 x 趋近于 a 时的
极限存在
(不
一定
是有限值),那么 f(x) 在...
为什么函数极限存在
,却不
一定
等于0呢?
答:
因为
连续
。所以f(x)=0 求
极限
基本方法有:1、分式中,分子分母同除以最高次,化无穷大为无穷小计算,无穷小直接以0代入。2、无穷大根式减去无穷大根式时,分子有理化。3、运用洛必达法则,但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大,或无穷小比无穷小,分子分母还必须是连续可导
函数
。
函数
在某点
连续
可以推出
什么
?
答:
如果一个
函数
在某一点
连续
,那么可以推出:1、此函数在这一点有定义。2、此函数在这一点的
极限存在
,即函数在该点的左右极限存在并且相等。3、此函数在该点的极限值等于它的函数值。
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