66问答网
所有问题
当前搜索:
为什么函数连续极限一定存在
为什么函数
有
极限一定连续
,而连续不一定有极限?
答:
一个是在此处有定义,另外一个是在此区间内要有极限。 因此说函数有极限是
函数连续
的必要不充分条件。函数在某点
存在极限
,只要左右
极限存在
且相等,而与该点是否有定义无关。函数在某点连续,则要求左右极限存在且相等,且都等于该点的函数值。换言之,该点必须有定义,且函数值等于左右极限值。
连续函数必定存在极限
吗?
答:
f(x)在x0及其领域内有定义;f(x)在x0的
极限存在
;f(x)在x0的极限值与函数值f(x0)相等。在
函数极限
的定义中曾经强调过,当x→x0时f(x)有没有极限,与f(x)在点x0处是否有定义并无关系。但由于现在函数在x0处
连续
,则表示f(x0)
必定存在
,显然当Δx=0(即x=x0)时Δy=0<ε。
函数连续
就
一定函数极限存在
吗?
答:
不是。
连续必
有
极限
,有极限未必连续。一个函数f(x)在点x0处连续必须有三个条件:1、函数f(x)在点x0处有定义;2、函数f(x)在点x0处有极限;3、函数f(x)在点x0处的极限等于该点的函数值f(x0)。这三个条件缺一不可,是判断函数在该点连续的充要条件,因此说函数有极限是
函数连续
的必要...
连续一定
有
极限
吗?
答:
不是。
连续必
有
极限
,有极限未必连续。一个函数f(x)在点x0处连续必须有三个条件:1、函数f(x)在点x0处有定义;2、函数f(x)在点x0处有极限;3、函数f(x)在点x0处的极限等于该点的函数值f(x0)。这三个条件缺一不可,是判断函数在该点连续的充要条件,因此说函数有极限是
函数连续
的必要...
函数连续
和
极限存在
的关系
答:
有
极限
不
一定连续
,但是
连续一定
有极限。一个
函数连续
必须有两个条件,一个是在此处有定义,另外一个是在此区间内要有极限,因此说函数有极限是函数连续的必要不充分条件。函数y=f(x)当自变量x的变化很小时,所引起的因变量y的变化也很小。例如气温随时间变化,只要时间变化很小,气温的变化也是很小...
极限
和
连续
有
什么
关系?
答:
且这个极限还要等于该点的函数值。总结:
函数连续
,就
一定存在极限
,但是
极限存在
不
一定连续
。
函数极限
和连续的关系:有极限不一定连续,但是
连续一定
有极限。一个函数连续必须有两个条件:一个是在此处有定义,另外一个是在此区间内要有极限。因此说函数有极限是函数连续的必要不充分条件 ...
函数
在x0
连续一定
在x0
存在极限
吗?
答:
f(x)在x0的极限值与函数值f(x0)相等。在
函数极限
的定义中曾经强调过,当x→x0时f(x)有没有极限,与f(x)在点x0处是否有定义并无关系。但由于现在函数在x0处
连续
,则表示f(x0)
必定存在
,显然当Δx=0(即x=x0)时Δy=0<ε。于是上述推导过程中可以取消0<|Δx|这个条件。
函数连续
和
极限存在
的关系
答:
有
极限
不
一定连续
,但是
连续一定
有极限。一个
函数连续
必须有两个条件,一个是在此处有定义,另外一个是在此区间内要有极限,因此说函数有极限是函数连续的必要不充分条件。函数y=f(x)当自变量x的变化很小时,所引起的因变量y的变化也很小。例如气温随时间变化,只要时间变化很小,气温的变化也是很小...
极限存在就
一定连续
,但连续不
一定极限存在
,对吗?
答:
f(x)在x0的极限值与函数值f(x0)相等。在
函数极限
的定义中曾经强调过,当x→x0时f(x)有没有极限,与f(x)在点x0处是否有定义并无关系。但由于现在函数在x0处
连续
,则表示f(x0)
必定存在
,显然当Δx=0(即x=x0)时Δy=0<ε。于是上述推导过程中可以取消0<|Δx|这个条件。
极限存在就
一定连续
,但连续不
一定极限存在
,对吗?
答:
f(x)在x0的极限值与函数值f(x0)相等。在
函数极限
的定义中曾经强调过,当x→x0时f(x)有没有极限,与f(x)在点x0处是否有定义并无关系。但由于现在函数在x0处
连续
,则表示f(x0)
必定存在
,显然当Δx=0(即x=x0)时Δy=0<ε。于是上述推导过程中可以取消0<|Δx|这个条件。
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜