为什么函数极限存在，却不一定等于0呢？

Question

如题所述

Answer 1

f（x）/x的极限存在的意思就是说是一个常数，不是无穷。

x->0时分母=0

如果此时f(x)->a

a不是0的话，则结果a/0->∞的，也就是极限不存在，矛盾了。

所以x->0的时候f(x)->0的，因为连续。

所以f(x)=0

求极限基本方法有：

1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入。

2、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化。

3、运用洛必达法则，但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大，或无穷小比无穷小，分子分母还必须是连续可导函数。