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为什么函数连续极限一定存在
函数连续
是不是
极限一定存在
答:
连续性的定义就是函数值等于
极限
值 所以
函数连续
以后 函数的极限肯定
存在
而且等于函数值
只要
函数连续
,在某一点的
极限一定存在
?
答:
这是肯定的,
连续
,我们可以得到如下信息,(1)有定义 (2)有极限 (3)极限等于
函数
值。所以,连续时,
极限一定存在
。
如何理解“
连续函数
的
极限存在
”?
答:
2.极限与连续的关系:
连续函数
的
极限存在
:如果函数 f(x) 在某个点 a 处连续,那么它在该点的极限必然存在。也就是说,如果 f(x) 在 x = a 处连续,则 lim┬(xa)〖f(x) 存在。极限可以帮助判断连续性:如果函数 f(x) 在某个点 a 的极限不存在或与 f(a) 不相等,那么函数...
极限连续一定极限存在
吗?
答:
然而,即使一个
函数
在某点
连续
,它在该点的极限仍然可能不存在。这种情况通常发生在函数在该点的左极限和右极限不相等,或者函数在该点的极限无穷大或无穷小的情况下。例如,考虑函数 f(x) = 1/x,在 x = 0 处是不连续的。尽管在 x = 0 处的左极限和右
极限都存在
(分别为负无穷大和正无穷...
连续函数一定存在极限
吗?
答:
不
一定
。例如y=x,当x趋于无穷的时候,极限不存在,如果在区间【1,3】之间,
极限存在
。不明白可追问,谢谢!
函数连续
,函数
一定存在极限
吗?
答:
1. 不一定每个
连续函数都存在
极限。
函数极限
是一个具体的概念,包括当变量x趋近于某个特定值时的极限,或者x趋近于正无穷大或负无穷大时的极限。要明确x趋近于哪个值时讨论函数的极限,才能判断该极限是否存在。2. 分段连续函数在每一点的
极限都
是确定的。如果函数y=f(x)在某个区间内是严格单调递增...
为什么
有
连续
肯定有
极限
,不连续,没有极限
答:
不
连续
就没极限?那数列极限不算极限吗?连续有界
函数
肯定有极限。而有界函数不一定
极限都存在
。
高等数学中
函数连续
,有界,
极限存在
三者有
什么
关系
答:
函数
在某一点连续也
必定
意味着函数在该点附近的任意一个有定义的去心邻域内有界,反过来不一定,即有界不
一定连续
。函数在某个区间内连续则必定在该区间上可积,但反过来不一定,例如著名的黎曼函数,在[0,1]上的所有有理点(除了0)都不连续,但它确是可积的。几何含义 函数与不等式和方程
存在
联系...
函数
在x0处
连续
可导,
极限
也
存在
,
为什么
?
答:
1、
函数
f(x)在点x0处可导,知函数f(x)在点x0处
连续
。2、函数f(x)在点x0处可导,知函数f(x)在点x0存在切线。3、函数f(x)在点x0处可导,知函数f(x)在点x0处
极限存在
。
函数连续
,函数
一定存在极限
吗?
答:
不
一定
。
函数极限
是具体的概念,x趋近于某个值时函数的极限,或者x趋近于﹢∞时函数的极限,或者x趋近于-∞时函数的极限。要弄清楚x趋近于
什么
时函数的极限,然后才能讨论极限是否
存在
的问题。分段
连续函数
在连续点,总是有极限的。性质 如果函数y=在某个区间是增函数或减函数,就称函数在这一区间...
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