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与定积分结合的极限怎么求
对
定积分求极限怎么
做?
答:
x→0时,
积分
上限x→0,这样积分上下限相等,根据牛顿-莱布尼茨法则,结果为 0。过程如图:
含有
定积分
,
求极限
的问题
答:
因为分子的
积分
是发散的,也就是说分子其实是无穷大。至于判断方法,由于我不
怎么
熟悉,只知道一种思路两个方法,第一个方法,用放缩。把被积函数中的t^(1/2)用t代替,这样就缩小了,同时我们对缩小的积分用分部积分法容易判断出他是发散的;第二个方法就是直接用分部积分法,判断出分子是发散的...
利用
定积分求极限
,求详细解题图片!!
答:
原式=lim(n→∞)(1*(1+1/n)*...*(2-1/n))^(1/n)ln原式=lim(n→∞)1/n*(ln1+ln(1+1/n)+...+ln(2-1/n))=∫(1→2)lnxdx =xlnx|(1→2)-∫(1→2)x*1/x*dx =(xlnx-x)|(1→2)=2ln2-1 原式=e^(2ln2-1)=4/e ...
定积分
定义求
极限怎么求
?
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
一道大一关于
定积分与求极限结合
起来的题
答:
解:原式=lim(x→∞)[∫(0,x)(t^2)e^(t^2)dt]/[xe^(x^2)],属“∞/∞”型,用洛必达法则,∴原式=lim(x→∞)(x^2)/(1+2x^2)=lim(x→∞)1/(1/x^2+2)=1/2。供参考。
怎样
用
定积分求
该题
的极限
?
答:
夹逼准则就行了啊 1/√1+n平方 ×n>原式>1/√n+n平方 ×n 两边取
极限
,都是1 所以 本题极限=1
用
定积分求极限
求图解!!
答:
原式=lim (n->∞)[1/(1+1/n)方+1/(1+2/n)方+...+1/(1+n/n)方]×1/n =∫(0,1)1/(1+x)方 dx =-1/(1+x)|(0,1)=-1/2+1 =1/2
利用
定积分求极限
答:
用罗贝塔法则,这个是变上限
积分
求导 分子求导 [∫ √tant dt (sinx 0)] ' = cosx 乘以 √tan(sinx)分母求导 [∫ √sint dt (0 tanx )] ' = - 1/(cos x )^2 乘以 √sin(tanx)分子分母求导后 原式= - (cos x)^3 乘以 √tan(sinx) / √sin(tanx)x趋...
用
定积分
基本公式
求极限
答:
这里还是使用洛必达法则 分子分母同时求导 得到原
极限
=x*arctan²x /√(x²+1)显然x趋于正无穷时 x/√(x²+1)趋于0 那么代入arctan正无穷趋于π/2 极限值为π²/4
定积分求极限
?
答:
这个题目首先不能考虑把这个函数
积分
积出来,因为这个函数在初等函数领域内无法积分,因为是
求极限
,考虑到夹逼准则,先进行缩放,然后分别计算两个极限都等于0,所以所求极限就是0,具体过程如图所示。
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