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定积分求极限经典例题
用
定积分
定义
求极限
答:
把1/n放进求和号里面,整个极限刚好是"根号下(1+x)"在[0, 1]上的
定积分
(把[0,1]区间n等分、每个小区间取右端点做成的积分和
的极限
)。所以,原极限=根号下(1+x)从0到1的定积分=积分号下“根号(1+x)”d(1+x)=2/3 (1+x)^(3/2)上限1下限0=2/3 [2^(3/2)-1]。例如:^...
如何利用
定积分
证明
极限的
等价性?
答:
利用
定积分
定义
求极限
lim(n趋向于无穷大)(1+√2+√3+…+√n)/n√n lim(n趋向于无穷大)(1+√2+√3+…+√n)/n√n =lim(n趋向于无穷大)1/n*(√1/n+√2/n+√3/n+…+√n/n)=∫(0,1)√xdx=2/3*x^(3/2)|(0,1)=2/3 用ε-Ν定义证明lim(1-n)/(1+n)...
求
定积分的极限
怎么求?
答:
1、纯粹几何图形而言,
定积分的
意义是由曲线、x轴,区间起点的垂直线x=a区间终点的垂直线x=b,所围成的面积。2、也可以广义而言,定积分的几何意义就是“抽象的面积”。但是在具体应用题中,要看具体物理过程而定,例如:(1)如果横轴是体积,纵轴是压强,“抽象面积”的意义是热力学系统对外做功。
利用
定积分
定义求下列
极限
答:
1、本题是典型的化
极限
为
定积分
的类型;2、具体解答是,主要是找到被积函数的形式,跟dx,以及积分区间的确定;3、具体解答如下:
高等数学
定积分极限题
求解析
答:
希望能够给予帮助
利用
定积分求极限
的
题
答:
可以用
定积分
来算 答案如图所示
定积分
定义
求极限
答:
洛必达法则。此法适用于解0/0型和8/8型等不定式极限,但要注意适用条件(不只是使用洛必达法则要注意这点,数学本身是逻辑性非常强的学科,任何一个公式,任何一条定理的成立都是有使其成立的前提条件的,不能想当然的随便乱用。
定积分
法:此法适用于待
求极限
的函数为或者可转化为无穷项的和与一...
含有
定积分的极限
怎么求
答:
所不同的是,这类极限问题往往需要充分应用
积分的
各种特性和运算法则等,有时也可将问题转化为某函数的积分和或者达布和
的极限
,从而转化为新的
定积分
问题。一般定理 定理1:设f(x)在区间[a,b]上连续,则f(x)在[a,b]上可积。定理2:设f(x)区间[a,b]上有界,且只有有限个间断点,则f(x...
定积分求极限
?
答:
这个题目首先不能考虑把这个函数
积分
积出来,因为这个函数在初等函数领域内无法积分,因为是
求极限
,考虑到夹逼准则,先进行缩放,然后分别计算两个极限都等于0,所以所求极限就是0,具体过程如图所示。
求下列
极限
,四到小题谢谢,
定积分
,谢谢
答:
∵lim(x→0)sin2x/2x=1 ∴原
极限
=-1/6 (4)为∞/∞用洛必达法则 =lim(x→+∞)[2∫(0,x)e^u²du)·e^x²]/e^2x²=lim(x→+∞)[2∫(0,x)e^u²du)]/e^x²=lim(x→+∞)[2e^x²)]/2xe^x²=lim(x→+∞)2/2x =0 ...
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