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与x轴围成的平面图形
高数 求曲线y=1-x的平方
与x轴
所
围成的平面图形
面积s 要过程
答:
解:积分区间[-1,1]∫(1-
x
²)dx=x-1/3x^3=4/3
由曲线y=(x-1)(x-2)
和x轴围成
一
平面图形
,求此平面图形绕x轴旋转一周...
答:
如下图所示,把图画出来,确定积分区域,再计算
...20 求曲线y=x2、直线y=2-x
与x轴
所
围成的平面图形
的面积A及该图形绕...
答:
问:20求曲线y=x2、直线y=2-x
与x轴
所
围成的平面图形
的面积A及该图形绕x轴旋转所得旋转体的体积要过程... 问: 20 求曲线y=x2、直线y=2-x与x轴所围成的平面图形的面积A及该图形绕x轴旋转所得旋转体的体积 要过程 展开 我来答 ...
如图所示,在
平面
直角
坐标
系中,求的面积。
答:
所围成
平面图形
的面积用积分可表示为S=∫(1,2)x^2dx。计算得出的面积为7/3。解:根据题意可知,曲线y=x^2与直线x=1,x=2及
X轴围成的
图形中,1≤x≤2,dy=x^2dx,那么所围成平面图形的面积用积分可表示为,S=∫(1,2)x^2dx,计算可得,S=∫(1,2)x^2dx=7/3。即所围成区域的...
...D是由曲线y=x^2,切线L及
x轴围
城
的平面图形
。求
答:
设切线为y=kx+1-k,y'=2x,当x=1时,y'=2,所以斜率为2 直线为y=2x-1,
与x轴的
交点为1/2 体积=∫ (0,1/2)π*x^4 dx+∫(1/2,1)π[x^4-(2x-1)^2] dx =(0,1/2)π*x^5*1/5+(1/2,1)π[x^5*1/5-(2x-1)^3*1/6]=π/5-π/6 =π/30 ...
求曲线y=lnx,直线x=1,x=e
与x轴
所
围成平面图形
的面积极其分别绕x轴,y...
答:
1) ∫<1,e>lnxdx=[xlnx-x]|<1,e>=1.2) 绕
x轴
V1=∫<1,e>πy²dx =π∫<1,e>ln²xdx =π[xln²x]|<1,e>-π∫<1,e>2lnxdx =π(e-2).3) 绕y轴 V2=∫<0,1>πx²dy =∫<0,1>πe^2ydy =π/2e^2y|<0,1> =π/2(e²-1).请...
求由曲线y=㏑x与直线x+y=0,y=1及
x轴
所
围成的平面图形
的面积。
答:
作BD⊥x轴于点D,则点D为(e,0),曲线y=lnx与直线BD及
x轴围成的
曲线面积S₁=∫₁ᵉlnxdx,S₁=(xlnx-x)|₁ᵉ=1,S₂=0.5(OD+BC)×BD=0.5×(e+e+1)×1=e+0.5,则所求
图形
面积S=S₂-S₁=e+0.5-1=e-0.5 请...
求由直线y=x/e
和x轴
及曲线y=lnx所
围成的平面图形
的面积
答:
如上,用积分求解。图形分两部分,【0,1】中,是直径y=x/e
和x轴
所
围成的图形
的面积。【1,e】中,是直径y=x/e与曲线y=lnx所围成的图形的面积。两者相加就行了
求曲线y=x平方-2与y=-
x围成的平面图形
的面积
答:
这里两个曲线
与x轴围成的
区域为【0,2】, 把这两个图像在平面直角坐标系中画出来,可以得到该面积为两部分的和: 第一部分为∫X^2dx=1/3 积分区域是【0,1】 上;第二部分为∫(X-2)^2dx=1/3 积分区域是【1,2】 上; 所以,
平面图形
的面积为2/3 麻烦采纳,谢谢!
若
平面图形
D由y=根号x,y=x-2及
x轴围成
,求D的面积和绕x轴旋转后的旋转体...
答:
=2²/2+2*2-2³/3 =10/3 所求体积=∫<0,2>2πy(y+2-y²)dy =2π∫<0,2>(y²+2y-y³)dy =2π(y³/3+y²-y^4/4)│<0,2> =2π(2³/3+2²-2^4/4)=16π/3;解法二:所求面积=∫<0,2>√xdx+∫<2,4>(√...
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