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与x轴围成的平面图形
求抛物线y=x²与直线y=2x+4所
围成的平面图形
的面积及求此图形绕
x轴
...
答:
求抛物线y=x²与直线y=2x+4所
围成的平面图形
的面积及求此图形绕
x轴
旋转一周所得的旋转体 的体积;解:设所围面积为A,体积为Vx:
星形线绕
x轴
旋转一周所
成的
表面积是多少?
答:
具体回答如图:直角坐标方程:x^2/3+y^2/3=a^2/3参数方程:x=a*(cost)^3,y=a*(sint)^3(t为参数)它所包围的面积为3πa^2/8。它
与x轴围成的
区域绕x轴旋转而成的旋转体表面积为12πa^2/5。体积为32πa^3/105。
求由曲线y=-
x
^2+1
和
y=x-1所
围成的平面图形
的面积
答:
得交点为(1,0)(-2,-3)∫(-
x
²+1)dx-∫(x-1)dx=-x³/3+x-x²/2+x=-x³/3+2x-x²/2 则y=-x^2+1和y=x-1所
围成的平面图形
的面积|8/3-4-2-(-1/3+2-1/2)|=9/2
求y^2=x与y=x-2所
围成图形
的面积及该图形绕
x轴
转一周后的体积,怎么解...
答:
3、观察
图形
,可知该体积是曲线y²=x从x=0到=4绕O
x轴
旋转得到的体积与直线y=x-2从x=2到=4绕Ox轴旋转得到的体积的差,则有 【求解过程】【本题知识点】1、定积分。定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。2、定积分在
几何
中应用:一、求
平面
形面积 二、求...
星形线
与x轴围成的
区域绕x轴旋转而成的旋转体表面积
答:
星形线
与x轴围成的
区域绕x轴旋转而成的旋转体表面积为12πa2/5。解:本题利用了星形线的性质求解。因为星形线的直角坐标方程:x2/3+y2/3=a2/3 其固定的参数方程:x=a*(cost)3,y=a*(sint)3 (t为参数)它与x轴围成的区域绕x轴旋转而成的旋转体表面积为12πa2/5。
求星型线
x
=a(cost)^3,y=a(sint)^3(a>0)所
围图形的
面积
答:
具体回答如图:直角坐标方程:x^2/3+y^2/3=a^2/3 参数方程:x=a*(cost)^3,y=a*(sint)^3 (t为参数)它所包围的面积为3πa^2/8。它
与x轴围成的
区域绕x轴旋转而成的旋转体表面积为12πa^2/5。体积为32πa^3/105。
设
平面图形
由曲线y^2=
x和
y=
x围成
,求(1)此平面图形的面积,(2)此平面图...
答:
曲线y^2=
x和
y=x交点是(0,0)和(1,1)(1)积分(0->1)(根号x-x)dx=(2/3x^(3/2)-1/2x^2)I(0->1)=1/6 (2)积分(0->1)(π(根号x)^2-πx^2)dx=(1/6)π
如果曲线
与坐标轴围成的图形
在x轴下方,那么求得的定积分是否为面积的负...
答:
当f(x)在某一区间有正有负时,定积分表示函数在
x轴
上方
围成的
面积减去x轴下方围成的面积的值。一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分;也可以存在定积分,而不存在不定积分。一个连续函数,一定存在定积分和不定积分;若只有有限个间断点,则定积分存在;若有跳跃间断点,则原函数一定不存在...
...由曲线
和
直线在直角
坐标
系中
围成
一个
平面图形
求问 如何判断这个图 ...
答:
在
围成
区域内任意作
x轴
垂线, 如果与直线和曲线恒保持各有一个交点,就可按X型区域求面积(积分);在围成区域内任意作y轴垂线, 如果与直线和曲线恒保持各有一个交点,就可按y型区域求面积(积分), 如果都满足, 就选一个好求积分的;如果只有一个满足,就选这种求积分;如果都不满足,就从...
求由曲线y^2=
x
与y^2=-x+4所
围成的图形
的面积
答:
1)由曲线y^2=x与y^2=-x+4所
围成的
图形的面积 由题知是开口向右的抛物线与开口向左并向右平移4的抛物线相交的图形,根据对称性可知其面积为 2)由y = √x与直线x=1,y=0【我认为此处应该为 y = 0,否则不能围成闭合面】,x=4所围成的图形
平面图形
分别绕
x轴
y轴旋转产生的立体的体积 A...
棣栭〉
<涓婁竴椤
5
6
7
8
10
11
12
9
13
14
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