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不定积分部分换元法
不定积分
第二类
换元法
三角代换问题。
答:
(当然是要为积分更简便而服务了^_^)用第二类
换元法
求
不定积分
令x=t^6,则dx=6t^5 dt 原式=∫6t^5 /(1+t²)t^3 dt =∫6t² /(1+t²) dt =6∫[1-1/(1+t²)] dt =6(t-arctan t)+C =6x^(1/6) -6arctan[x^(1/6)] +C 不...
换元法
主要适用于计算什么样的
不定积分
?
答:
一般可以凑微分的时候用第一类
换元法
,碰到根号如根号下a²-x²之类的令x为asint可消掉根号,为第二类换元法,
分部积分
在这两类都不解决问题时再用。换元
积分法
是求积分的一种方法。它是由链式法则和微积分基本定理推导而来的。在计算函数导数时.复合函数是最常用的法则,把它反过来求
不定
...
第二类
不定积分换元法
答:
其实这个地方就是分两种情况讨论一下:设x=asect 0<t<π/2, 此时x为正值,即x>a:∫1/√(x^2-a^2)*dx =∫asect tgt dt/atgt =∫sectdt =ln(sect+tgt)+c 将sect=x/a, tgt=√(x/a)^2-1 代入:=ln(x/a +√(x/a)^2-1)+c 当π/2<t<π, 此时x为负值,即x...
图中(7)和(8),
不定积分
里的
换元法部分
不太会
答:
为啥要
换元
呢,,一种是一眼就看出来有个导数跟dx乘在一起了,分分钟就能随手把导数塞回到dx里去变成换元的微分,那么就顺带瞅一眼换了会不会好做一点,换了后变量是不是更普适一些,会的话就给他换了,例如7;另一种就是一眼就看出来这式子的某
部分
很容易就变成某某某个背熟了的
积分
公式嘛...
不定积分
第二类
换元法
为什么要求反函数可导?
答:
h(t)]连续、连续函数的乘积连续,当然f[h(t)]h'(t)连续),进而它存在
原函数
F(t)。“单调、可导且导函数h'(t)不等于零”则保证了h(t)有反函数,进而可以将该反函数代入F(t),最后得到关于x的原函数。注:具体请参见同济大学《高等数学》(第六版)上册
不定积分
第二
换元法部分
的内容。
高数题目
不定积分
的计算 在第二类
换元法
子目录下的 求大神详解_百度知 ...
答:
第二个
不定积分
用第一
换元法
∫1-x/(√(4-9x2)dx
答:
简单计算一下即可,答案如图所示 备注
不定积分
的第一类
换元法
的基本解题思路是什么啊?
答:
基本思路就是“
积分
”:在d之前的函数,放到d后面就是积分,目的就是“对应”“对应”是运用积分公式的核心,可惜,很多教师在此都掉以轻心。下图给出20例,如果楼主有疑问,或有问题要讨论,欢迎Hi我。点击放大、荧屏放大再放大:
不定积分
二次
换元法
答:
令x=a tant,则可以化简1/√(1+tant^2) xsect^2dt,改写tant=sint\cost,进一步化简就可得到∫sectdt 下面一题的题目就有问题 下面一题的解答 令x=a tant,化简可得1/a∧3∫cost^2dt,将cost^2改写成(cos2t+1)/2,则可以化简,然后用t=arctanx带入即可 ...
不定积分
和定积分的
换元法
分步法求
原函数
有什么区别
答:
二者
换元法
在原理上没有区别,在步骤上有区别。定积分换元比
不定积分
换元,只是多了定积分的上下限,可采取两种方式:1.定积分换元时可以同时将上下限换元。2.换元再回代到原来的积分变量,用原来的上下限计算定积分的值。
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