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不定积分部分换元法
微积分中
换元积分法
有哪几种类型?
答:
第二类换元
积分法
是变量代换法,主要有三角代换,根式代换和倒代换,适用积分式中有根式的。第二
换元法
是把被积函数里的积分变量x换成一个新的函数g(t) 同时把dx也换成[g(t)]'dx 至于g(t)是怎么来的 有一定的规律,但也不是绝对的 通常也是把被积函数里的某
部分
设成t,再反解出x=g(t)。
定积分换元积分法
怎么代值?
答:
例如三种方式计算
不定积分
∫x√(x+2)dx。主要内容:通过根式换元、分项凑分以及
分部积分法
等相关知识,介绍不定积分∫x√(x+2)dx的三种计算方法和步骤。请点击输入图片描述 请点击输入图片描述 根式
换元法
:设√(x+2)=t,则x=(t^2-2),代入得:∫x√(x+2)dx =∫t*(t^2-2)d(t^2-2...
不定积分
第二类
换元法
要求中间函数单调吗
答:
换元的目的就是把√x当成整体t,两边平方,x=t²,如果有整体感,你
不换元
也行,你把√×当成一个整体进行计算。方法如下,请作参考:
不定积分
第二
换元法
的练习题答案(2) 我有点看不懂。x=t^3-1 那dx不...
答:
回答:dx=d(t^3-1)=3t²dt 常数的微分是0
贫僧求问, 高数中
换元
的问题,大神赐教
答:
函数
换元
,就拿你举得例子说吧。你x+6=t这个算到最后f(t)=t^2-12t+36. 你自己说函数和函数符号无关,这说明你懂了。
不定积分
就说∫ (1/(1+sinx+cosx))dx 解使用万能代换:原式=∫1/(1+t)dt=in丨1+t丨+C===(回代)in丨1+tan(x/2)丨+C 你想说做到前面in丨1+t丨+C...
不定积分
(第二
换元法
)的问题?
答:
无误啊。因为t-1分之1-t+1分之1的结果就是t平方-1分之2,所以反过来,t平方-1分之2化为t-1分之1-t+1分之1,这个2就这样被化掉了.
如图,
不定积分
,
分部积分法
之前用
换元法
怎么错了
答:
这步求错了
不定积分
可以先凑微分后用
换元法
吗 这样做对吗
答:
没问题,正确的
求1/(1+sinx)的
不定积分
为什么不能用
换元法
令x=2arctant,求得的结果...
答:
∫1/(1+sinx)dx =∫1/[1+2u/(u²+1)]·2u/(u²+1)du =∫2/(u²+2u+1)du =2∫1/(u+1)² du =2∫1/(u+1)² d(u+1)=-2/(u+1)+C =-2/[tan(x/2)+1]+C 如果令x=2arctant话,因为arctanx∈(-π/2,π/2),所以首先不能保证x...
微
积分换元法
有几种?
答:
第二类换元
积分法
是变量代换法,主要有三角代换,根式代换和倒代换,适用积分式中有根式的。第二
换元法
是把被积函数里的积分变量x换成一个新的函数g(t) 同时把dx也换成[g(t)]'dx 至于g(t)是怎么来的 有一定的规律,但也不是绝对的 通常也是把被积函数里的某
部分
设成t,再反解出x=g(t)。
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