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y等于绝对值x在0处可导吗
高等数学,含
绝对值
的函数求导,请问这道题中答案是怎么判断f(
x
)在x...
答:
x
=
0处
和x=1处是你说的情况。x=2处不是,是无穷。极限不存在可能左、右极限均不存在,也可能仅存在一个,还可能两个都存在但不相等。
绝对值
函数可微吗?在原点处可微吗?
答:
绝对值
函数是连续函数,所以在其他
点可导
,在原点不可导。以下几点均可说明函数在某点不可微:1)在该点无定义2)在该点间断3)在该点不可导4)不能标示为:△
y
=A△
x
+o(△x)一元函数中可导与可微等价,它们与可积无关。多元函数可微必可导,而反之不成立。从这句话来看。可以理解为函数在某...
判断这4个函数在
x
=
0处
是否
可导
?
答:
1和3是初等函数,在其定义域内连续可导,
x
=0在其定义域内,所以在x=
0处可导
;4的定义域是大于零的一切实数,在x=0处无定义,所以不可导;第3个函数在x=0处的左右导数不相等,所以不可导。
证明
Y
=SINX的
绝对值在X
=
0处
连续但不
可导
答:
当
x
→0时,由极限定义就是任取 e>0 ,存在 d=(e/2)>0,当 |x-0|=|x|<d 时,有 ||sin(x)|-0|=|sin(x)|<=|x|<d=e/2<e ,那么当x→0时,|sin(x)|→0 ;而 |sin(0)|=0 ,所以 |sin(x)|
在0点
连续;
导数
的话就是你上面写的,由于右导数=1,左导数=-1,左右...
绝对值x在
x=
0处
连续吗?为什么
答:
连续的。因为在
x
=
0处
左极限=右极限=0.且
等于
该
点处
的函数值。 但在该点不
可导
。。
x的
绝对值在x
=
0处
是
可导
,连续,可微还是不连续呢
答:
是连续,但不
可导
,因为左边
导数
是-1,右边导数是1,两边导数不相等,所以不可导,但由图可知是连续的,导数与微分其实是同一个求法,只是微分比导数多了一个dX,而dX是可以看作是1而忽略掉,所以在某种程度上来说,可导就
等于
可微
为什么
y等于
sinx的
绝对值在0处
不
可导
答:
lim(
x
→0+)[|sinx|-0]/x=lim(x→0+)sinx/x=1 lim(x→0-)[|sinx|-0]/x=lim(x→0-)-sinx/x=-1 左右导数不相等,所以
y
=|sinx|在x=
0处
不
可导
方法二:一个函数在一点可导与否,必须满足,左
导数等于
右与存在且相等,也就是存在且相等两个条件.y=|...
y
=根号下x的
绝对值在x
=
0处
是否
可导
?
答:
不
可导
,你利用定义算下,左导=-无穷,右导=+无穷,左导不
等于
右导
证明连续函数f(x)=x的
绝对值在x
=
0处
不
可导
答:
x
→0+ 则|x|=x f(x)=x/x=1 所以x→0+,limf(x)=1 x→0- 则|x|=-x f(x)=x/(-x)=-1 所以x→0-,limf(x)=-1 左
导数
不
等于
右导数,所以
0点
不
可导
如果有疑问请追问,望采纳谢谢~~
绝对值
函数在原点不可微的原因是什么?
答:
绝对值
函数是连续函数,所以在其他
点可导
,在原点不可导。以下几点均可说明函数在某点不可微:1)在该点无定义2)在该点间断3)在该点不可导4)不能标示为:△
y
=A△
x
+o(△x)一元函数中可导与可微等价,它们与可积无关。多元函数可微必可导,而反之不成立。从这句话来看。可以理解为函数在某...
棣栭〉
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5
6
7
8
10
11
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