66问答网
所有问题
当前搜索:
x趋近于0时等价
等价
无穷小代换只能在
X趋近于0时
才能用吗
答:
不是。1、
等价
无穷小代换,并不在于x趋向于什么,而在于函数的分子、分母、幂次、复合变量的结果趋向于什么。2、但是在教学中,常常误导为等价无穷小代换sinx/x=x/x=1。这个前提是
x趋向于0
。但是sin(x-½π)/(x-½π),在x趋向于½π时,分子分母是等价无穷小;sin(1/x)/(...
等价
无穷小代换只能在
X趋近于0时
才能用吗
答:
等价
无穷小代换不是只能在
X趋近于0时
才能用的 等价无穷小 确切地说,当自变量x无限接近某个值
x0
(x0可以是0、∞、或是别的什么数)时,函数值f(x)与零无限接近,即f(x)=0(或f(1/x)=0),则称f(x)为当x→x0时的无穷小量。例如,f(x)=(x-1)2是当x→1时的无穷小量,f(n)=1/...
一道极限题
答:
看图片吧,写得很详细,用到的一些知识:1.当x趋近于0时,tanx等价于x,e的x次方减1也等价于x;2.导数定义时,cosx-cos^2x在x趋近于0时也是趋近于0的,所以凑定义 3.1-cosx在
x趋近于0时等价
于0.5x^2 建议:在做极限时注意提取非零因子,如题中的cosx,这样可以简化计算,注意利用已知条件...
等价
无穷小只有在
x
趋于
0时
才可以用么?如果不是,使用条件是什么呢?_百 ...
答:
等价
无穷小只有在
x趋近于0时
才能使用。公式 当 时,注:以上各式可通过泰勒展开式推导出来。
等价
无穷小代换只能在
X趋近于0时
才能用吗
答:
2、但是在教学中,常常误导为
等价
无穷小代换 sinx / x = x / x = 1。这个前提是
x 趋向于 0
。但是sin(x - ½π) / (x - ½π),在 x 趋向于 ½π 时,分子分母是等价无穷小;sin(1/x) / (1/x) 在 x 趋向于无穷大时,分子分母是等价无穷小。
洛必达法则中的
等价
无穷小 1-cosx当
x趋近于0时
可以等价与二分之一x...
答:
这里就是x^2,不过x是可变的,只要它整体满足趋向0,比如1-cosf(x),f(x)趋向0,
等价
1/2f(x)平方 为什么是平方,这个涉及到泰勒展开式,因为cosx在
x趋向0的时候
展开等于cos x = 1-x^2/2!+o(x^2)
x趋近于0
为什么1 x不
等价
cosx
答:
所谓"
等价
",只针对等价无穷小来说.那么我想采访一下你,当
x
→
0时
,cosx和1+x,哪个是无穷小?都不是无穷小的情况下,你去研究"等价",有意义?而如果你想问的是cosx-1和x是否等价,我告诉你不等.因为根据等价无穷小的定义,lim(x→0)x/(cosx-1)=1 但实际上洛必达法则直接告诉你上式=1/sinx=1...
x趋近于0的时候
,(1+x)^x与(1+x)是
等价
无穷小吗?
答:
不是 原因:lim(1+x)^x=lime^{x*ln(1+x)}~e^{x*x}=e^(x^2)~x^2+1 因此:(1+x)^
x等价于x
^2+1 (1+x)^x与(1+x)不是等价无穷小 注:上式中利用到的等价无穷小公式:ln(1+x)~x e^x-1~x
当x趋于0+时,下列无穷小与
x等价
的是哪个?
答:
lim(
x趋近0
)x/根号1+x-根号1-x= lim (x趋近0) x(根号1+x+根号1-x)/2x= lim(x趋近0)2x/2x=1(极限比值为1
等价
)选C(这是书上给的解,应该没毛病)
设当
x趋向于0 时
,函数 f(x)=x-sinx与g(x) =ax*n是
等价
无穷小,则常数...
答:
f(x)/g(x) 使用洛必达法则 上下求导 得(1-cosx)/(anx^n-1)继续上下求导 sinx/(an(n-1)x^n-2)将当x->
0
,sinx~
x等价
无穷小,sinx换成x x/(an(n-1)x^n-2)约去x 1/(an(n-1)x^n-3) = 1 所以n-3=0 n=3 an(n-1)=1 a=1/6 ...
棣栭〉
<涓婁竴椤
5
6
7
8
10
11
12
9
13
14
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜