66问答网
所有问题
当前搜索:
x的转置乘以a再乘以x等于0
矩阵A的秩是什么意思?
答:
证明:用A'表示A
的转置
,假设AX=0,r(A'A)=r(A),两边同时
乘以A
',可得等式A'AX=0,可得方程组AX=0的解都是方程组A'AX=0的解。假设A'AX=0,两边同时
乘以X
',可得等式X'A'AX=0,即(AX)'AX=0,令Y=AX,则Y'Y=0,注意Y=
AX为
n维列向量,因此可设Y=(y1,y2,yn)',则可得Y'...
请问
A
+ B是否有特征值
为x
, y的充分必要条件是?
答:
于是,依题意,x[H]Ax>
0
,x[H]Bx>0,相加得:x[H](A+B)x>0 ,即证A+B也
为
正定矩阵。注1:此处,x[H]表示向量x的共轭转置,亦称为Hemite转置,此概念已涵盖实向量的转置。因为在实数范围内,数的共轭
等于
自身,故实向量x的共轭转置即
是x的转置
。注2:同理,复数范围内的正定矩阵定义...
有方程xa-a=a
的转置
矩阵,为什么由a可逆可以得到
x
与(a-e)均可逆呢
答:
应该
是
:
xa
-x=aT 两边取行列式,右边 |aT|=|a| 如果a可逆,那么|a|≠0 从而 左边的行列式=|x(a-e)|=|x||a-e|≠0 即|x|≠0,|a-e|≠0 从而 x与(a-e)都可逆。
如何证明秩
是A
的特征值之一?
答:
证明:用A'表示A
的转置
,假设AX=0,r(A'A)=r(A),两边同时
乘以A
',可得等式A'AX=0,可得方程组AX=0的解都是方程组A'AX=0的解。假设A'AX=0,两边同时
乘以X
',可得等式X'A'AX=0,即(AX)'AX=0,令Y=AX,则Y'Y=0,注意Y=
AX为
n维列向量,因此可设Y=(y1,y2,yn)',则可得Y'...
对称矩阵的逆是什么?
答:
A
是
实对称矩阵,所以A的转置与A相等,然后同时对A和A的转置取逆,可证得A的逆也
等于A
的逆的转置,所以A的逆等于A的逆
的转置乘以A再乘以
A的逆,根据合同定义,得证。对称矩阵是一个方形矩阵,其转置矩阵和自身相等。1855年,埃米特(C.Hermite,1822-1901年)证明了别的数学家发现的一些矩阵类的特征...
矩阵转换:(
X
* A -Y)' * X=
0
('表
转置
矩阵),怎么转化为A=(X' * X...
答:
先
转置
一下
X
'(XA-Y)=0 移项X'XA=X'Y 在X'X可逆的条件下乘一下逆矩阵就行了
A
为
5阶方阵,秩为4,则A#X=0(A
的转置
矩阵
乘X等于0
)的基础解系为4,解释...
答:
基础解析怎么可能
是
4.。。。应该是基础解系组成的向量组的秩
为
4吧 原因是基础解系组成的向量组为一个极大无关组,所以秩为4 问题中A
的转置
和A的秩是一样的。都是4
B
是
m*n阶实矩阵,A=B
的转置
*B,怎么证明矩阵方程 B转置*B*
X
=
0
与 B*...
答:
参考这个 http://zhidao.baidu.com/question/282915048.html 有不明白的地方请追问
9倍A的逆加A
的转置乘以X等于
A加X如何化简?
答:
解得:
X
=(A
的转置
-E)的逆左乘(A-9倍A的逆)
线性代数 a*什么意思
答:
a*表示矩阵a的伴随矩阵。伴随矩阵的定义:矩阵A的伴随矩阵
是
A的余子矩阵
的转置
矩阵。在线性代数中,一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念。如果二维矩阵可逆,那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数,对多维矩阵不存在这个规律。然而,伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义,并且不需要用到...
棣栭〉
<涓婁竴椤
11
12
13
14
16
17
18
19
20
涓嬩竴椤
灏鹃〉
15
其他人还搜