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x的转置乘以a再乘以x等于0
二次型
x的转置乘以x是
什么
答:
该算式
是
一种常见的矩阵运算,结果是一个标量,也就是一个数。
x的转置乘以x
的结果可以反映x的长度或者模,也就是x到原点的距离。x的转置乘以x的运算在一些数学和工程领域有着重要的应用,比如最小二乘法,主成分分析,奇异值分解等。转置是一个数学名词。直观来看,将A的所有元素绕着一条从第1行...
矩阵A和A
的转置
相乘得到的是什么?
答:
如果A
是
正交矩阵,那相乘就
等于
单位矩阵了,如果不是,那就是他们俩相乘。若B
为
n阶Hermite正定矩阵,则存在n阶矩阵A 且A为下三角矩阵,使得B等于 A乘以A的共轭转置。放在实数域内就是
A乘以A的转置
矩阵了,呵呵,其实 这就是所谓矩阵的Cholesky分解。
矩阵
A乘以A的转置等于
多少
答:
矩阵
转置
的主要性质:1、实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的(网易笔试题曾考过)。2、实对称矩阵A的特征值都是实数,特征向量都是实向量。3、n阶实对称矩阵A必可对角化,且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。4、若λ0具有k重特征值 必有k个线性无关的特征向量,或者说必有秩...
a,b是两个列向量。a,b正交。那么a
的转置
称b
是0
,为啥?
答:
参考正交矩阵的定义 A
的转置乘以A等于
E 对角线上的数必须等于1 其它数必须
等于0
ai的转置×aj=0(i不等于j)
a的行列式一定
等于a的转置
的行列式吗
答:
A的行列式一定
等于A的转置
的行列式。行列式的含义是体积的放大倍数,转置后,体积放大倍数也没有发生变化。证明:总结:1、用一个数k
乘以
向量a,b中之一的a,则平行四边形的面积就相应地增大了k倍;2、把向量a,b中的一个乘以数k之后加到另一个上,则平行四边形的面积不变;3、以单位向量(1,0)...
线性代数 这题为什么
A转置
+
A为
对阵矩阵,那么A转置+A就得0?又为什么A...
答:
1. 若M
是
对称矩阵且对所有的
x
总有x^TMx=0, 那么M=0 单位阵的第k列记成e_k 取x=e_k即知M(k,k)=0 再取x=e_j+e_k即知M(j,k)=0 2. 奇数阶反对称阵总是奇异的 det(A)=det(A^T)=det(-A)=(-1)^n*det(A)
如果a和a互相
转置
那么
a乘以a等于
?
答:
a×a
的转置等于AA
^T| = |A| |A^T| = |A||A| = |A|^2即矩阵
A乘以A的转置等于A
的行列式的平方。|A|=|A'|。转置矩阵的行列式等于原矩阵的行列式。而乘积矩阵的行列式等于行列式的乘积。|AA'|=|A||A'|。所以。|AA'|=|A||A'|=|A||A|=|A|²。性质:1、实对称矩阵A的...
设A
为
n阶实矩阵,AT
是
A
的转置
矩阵,则对于线性方程组(Ⅰ):Ax=0和(Ⅱ...
答:
选A。设
x是Ax
=
0
的解,则显然AT为Ax=0的解,即(Ⅰ)的解是(Ⅱ)的解;反过来,设
x为x
TAx=0的解,即AT为Ax=0,的解,则有 xTATAx=(Ax)T(Ax)=0,从而可以退出Ax=0 因为若设Ax=(a1,a2…an)T,则(Ax)T(Ax)=a12+a22+…+an2=0,于是有a1=a2=…=an=0,即Ax=0,说明...
...0 0...0 1/2}中间都
是0
,矩阵A=E-a^Ta,就是a
的转置
矩阵
乘以a
?_百度知...
答:
AB=(E-a^Ta)(E-2a^Ta)= E - 3a^Ta + 2(a^Ta)(a^Ta)= E - 3a^Ta + 2a^T(
aa
^T)a = E - 3a^Ta + 2(1/4+1/4)a^Ta = E - 3a^Ta + a^Ta = E - 2a^Ta = B.
设A
为
n阶实反称阵,则对任意n维实向量X,有XT(XT
是X的转置
)AX=0.
答:
A反对称,所以 A^T=-A注意
X
^TAX 一定是一阶的矩阵,因此其
转置等于
自己(解此题的关键之处!),即 (X^TAX)^T=X^TAX.(1)但由矩阵性质,又有:(X^TAX)^T=X^TA^TX=X^T(-A)X=-X^TAX.(2)由此得到 X^TAX=-X^TAX但X^TAX 只是一...
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