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x的转置乘以a再乘以x等于0
证明:
A乘以A的转置等于零
,那么A一定
为零
矩阵
答:
则T(
A
)==T(T(A1),T(A2),...,T(An))∴AT(A)==∑AjT(Aj)(j==1,2,...n) 显然Aj为m*1阵T(Aj)为1*m阵 故AT(A)必为m*m阵 考虑乘积矩阵对角线的元有(
a
1j)^2==(a 2j)^2==...==(a mj)^2==
0
故a 1j==a 2j==...==a mj==0.又j==1,2,...n ∴a ...
线代题:
A乘以A的转置等于零
,如何证明A等于零?
答:
A=(aij)
AA
^T的主对角线上的元素为::dii=[ai1]^2+[ai2]^2+……+[ain]^2=0得 aij=0 于是 A=0
证明:
A乘以A的转置等于零
,那么A一定
为零
矩阵 具体一点,谢谢了_百度...
答:
用最基本的方法:设
A
==(
a
ij)m*n 分块A==(A1,A2,...,An),Aj==(a 1j,a 2j,...,a mj)(j==1,2,...n)则T(A)==T(T(A1),T(A2),...,T(An))∴AT(A)==∑AjT(Aj)(j==1,2,...n) 显然Aj为m*1阵T(Aj)为1*m阵 故AT(A)必为m*m阵考虑...
线性代数,a单位列向量
a乘以a的转置
的秩是多少,?为什么?
答:
秩是1。用A'表示A
的转置
,要证明r(A'A)=r(A),只需证明方程组AX=0和A'AX=0同解。如果AX=0,两边分别左乘A',得A'AX=0,这说明方程组AX=0的解都是方程组A'AX=0的解;另一方面,如果A'AX=0,两边分别左乘X',得X'A'AX=0,即(AX)'AX=0,令Y=AX,则Y'Y=0,注意Y=
AX为
n维...
...A,则对任一个n维向量X,都有X'
AX
=(X'AX)'。这是为什么呢?
答:
是这样子:根据已知,
X 是
n*1 的, A 是 n*n 的, X' 是 1*n 的 X'AX 是一个 1*1 的矩阵, 即一个数 它
的转置
就
等于
它本身 即有 (X'AX)' = X'AX 再由 (X'AX)' = X'A'X = - X'AX 即得 X'AX = 0.满意请采纳^_^ ...
线性代数,a单位列向量
a乘以a的转置
的秩是多少,?为什么?
答:
秩是1。用A'表示A
的转置
,要证明r(A'A)=r(A),只需证明方程组AX=0和A'AX=0同解。如果AX=0,两边分别左乘A',得A'AX=0,这说明方程组AX=0的解都是方程组A'AX=0的解;另一方面,如果A'AX=0,两边分别左乘X',得X'A'AX=0,即(AX)'AX=0,令Y=AX,则Y'Y=0,注意Y=
AX为
n维...
如果矩阵
A乘以A的转置
矩阵
等于
?
答:
等于A^2。AA^T=AA^T=AA=A^2即矩阵
A乘以A的转置等于A
的行列式的平方。矩阵转置的主要性质实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量
是
正交的。实对称矩阵A的特征值都是实数,特征向量都是实向量。n阶实对称矩阵A必可对角化,且相似对角阵上的元素即
为
矩阵本身特征值。若入0具有k重特征值必有k个...
矩阵
的转置乘以
其本身
等于
单位矩阵,那么,此矩阵
是
正交矩阵吗?_百度...
答:
属于正规矩阵 在矩阵论中,实数正交矩阵是方块矩阵Q,它
的转置
矩阵是它的逆矩阵,如果正交矩阵的行列式为+1,则称之为特殊正交矩阵。1.方阵A正交的充要条件是A的行(列)向量组是单位正交向量组;2.方阵A正交的充要条件是A的n个行(列)向量是n维向量空间的一组标准正交基;3.
A是
正交矩阵的充要...
为什么矩阵A
的转置
矩阵就是矩阵A的乘积矩阵?
答:
a×a
的转置等于AA
^T| = |A| |A^T| = |A||A| = |A|^2即矩阵
A乘以A的转置等于A
的行列式的平方。|A|=|A'|。转置矩阵的行列式等于原矩阵的行列式。而乘积矩阵的行列式等于行列式的乘积。|AA'|=|A||A'|。所以。|AA'|=|A||A'|=|A||A|=|A|²。性质:1、实对称矩阵A的...
α
的转置乘以
β不
等于0
设矩阵A=α乘以β的转置-E,且满足方程A^2-3A=...
答:
因为 α^Tβ≠0 所以 αβ^T 不
是零
矩阵 由 A^2-3A=4E 得 (A+E)(A-4E)=0 所以 αβ^T(αβ^T-5E)=0 所以 αβ^Tαβ^T-5αβ^T=0 所以 (β^Tα-5)αβ^T=0所以 α^Tβ = β^Tα = 5
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8
9
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16
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