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x的转置乘以a再乘以x等于0
求线性方程组
A
^T
x
=B的解
答:
系数矩阵A^T的行列式
是
Vandermonde 行列式
的转置
,故有 |A^T| = |A| = ∏ (1<=j<i<=n) (aj-ai)由 ai≠aj (i≠j,I,j=1,2,…n), |A^T|≠0, 所以方程组有唯一解.由Crammer法则 xi = Di/D.Di 是用常数列B替换系数矩阵A^T的第i列得到的行列式 易知 D1 = D, Di = ...
A
的转置乘以A等
不
等于A乘以
A的转置
答:
一般情况下不
等于
,
A是
对称矩阵时等式成立
设A是n阶方阵,如果对任意的n维列向量X都有
X的转置乘A乘X等于零
。证明...
答:
设A是n阶方阵,如果对任意的n维列向量X都有
X的转置乘A乘X等于零
。证明:当A为对称阵时,A等于零 我来答 首页 用户 认证用户 视频作者 帮帮团 认证团队 合伙人 企业 媒体 政府 其他组织 商城 法律 手机答题 我的 设A是n阶方阵,如果对任意的n维列向量X都有X的转置乘A乘X等于零...
...不等于零矩阵 证明(A
转置 乘A
)
乘X等于零
矩阵 有非零解
答:
错!
A是
满秩方阵时。A'A也是满秩方阵,(A'A)
X
=
0
没有非
零
解。当然,A是降秩方阵时,(A'A)X=0有非零解。
...A,则对任一个n维向量X,都有X'
AX
=(X'AX)'。这是为什么呢?
答:
是这样子:根据已知,
X 是
n*1 的, A 是 n*n 的, X' 是 1*n 的 X'AX 是一个 1*1 的矩阵, 即一个数 它
的转置
就
等于
它本身 即有 (X'AX)' = X'AX 再由 (X'AX)' = X'A'X = - X'AX 即得 X'AX = 0.满意请采纳^_^ ...
线性代数 a
的转置乘以a
的秩为什么小于
等于a
的秩?
答:
(AT)和
A
有相同的秩,所以rank((A)TA)≤min{rank(AT),rank(A)}=rank(A)。线性代数在数学、物理学和技术学科中有各种重要应用,因而它在各种代数分支中占居首要地位。在计算机广泛应用的今天,计算机图形学、计算机辅助设计、密码学、虚拟现实等技术无不以线性代数为其理论和算法基础的一...
设
X是
矩阵A的特征值,则A的逆的特征值?A
的转置
的特征值?
答:
设
a是
A的一个特征向量 又
X是
A的特征值 则有:Aa=Xa 两边同时
乘以A
的逆矩阵 A^(-1)*Aa=A^(-1)*Xa 即a=A^(-1)*Xa 变换位置得:A^(-1)a=1/X*a 由此可看出逆矩阵的特征值的1/X A和A的逆矩阵具有相同的特征向量 A的逆矩阵的特征值
等于A
特征值的倒数
A转置
的特征值与A的特征值...
设
A是
一个实对称矩阵,且 ,试证:必有实n维向量
X
,使XTAX<0
答:
由于A的行列式为负值,A的行列式等于n个特征根的乘积.所以一定有负的特征根(反正:如果特征根全正,那么其乘积 也就是行列式的值也是正的与条件矛盾)不妨设,对角阵的第一个元素是负的a1<0 那么我们取,列向量y=(1,0,0,...,0,0)
的转置
(就是第一个元素是1,其他n-1个
是0
)则 y转置By=...
...1
0
,A
为
实对称矩阵 为什么有α1
的转置乘以
α3=0,α2的转置乘以α...
答:
这是因为实对称矩阵的属于不同特征值的特征向量正交 所以 α1 与 α3 的内积
等于0
,即 α1^Tα3 = 0 (或 α3^Tα1=0 )
一个矩阵不等式的问题,问题如图片所示,类似于为什么A
的转置乘以A
...
答:
博客链接:网页链接
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