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x与y独立同分布,
X,
Y独立
的充要条件是什么?
答:
若随机变量X与Y的联合分布是二维正态
分布,
则
X与Y独立
的充要条件是X与Y不相关。对任意
分布,
若随机变量X与Y独立, 则X与Y不相关,即相关系数ρ=0.反之不真.但当随机变量X与Y的联合分布是二维正态分布时,若X与Y不相关, 即相关系数ρ=0, 可以得到联合分布密度函数是两个边缘密度函数的乘积,所以...
求解一概率论题目:设随机变量
X与Y
相互
独立,
且均服从区间[0,3]上的均...
答:
P{min{
X,
Y}≤1}=1-P{min{X,Y}>1}=1-P{X>1,Y>1} ∵随机变量
X与Y
相互
独立,
且均服从区间[0,3]上的均匀
分布
∴P{min{X,Y}≤1}=1-P{min{X,Y}>1}=1-P{X>1,Y>1}=1-[1/3*(3-1)]^2=5/9
X,
Y独立
的必要条件是什么?
答:
若随机变量X与Y的联合分布是二维正态
分布,
则
X与Y独立
的充要条件是X与Y不相关。对任意
分布,
若随机变量X与Y独立, 则X与Y不相关,即相关系数ρ=0.反之不真.但当随机变量X与Y的联合分布是二维正态分布时,若X与Y不相关, 即相关系数ρ=0, 可以得到联合分布密度函数是两个边缘密度函数的乘积,所以...
概率论 设随机变量
X与Y
相互
独立,
且分别服从参数为2和参数为1的指数
分布
...
答:
答案是:P(x<y)=2/3 具体解法如下:解题思路:求出
XY
联合概率密度以后,在坐标轴XY上画出Y=-X-1的线,再根据
X和Y
的取值范围ie,即X>0,Y>0,把联合概率密度在围成的三角形内进行2重积分,即可算出最后答案。
若随机变量
X,Y
相互
独立,
且服从标准正态
分布,
求D(
XY
)
答:
由已知得 X,Y~N(0,1)
X,Y独立
E(
XY
)=E(X)E(Y)=0;D(X)=E(X²)-[E(X)]²=1;E(X²)=1;同理E(Y²)=1;/// D(XY)=E{[XY-E(XY)]²}=E[(XY)²]=E[X²Y²]=E(X²)E(Y²)=1;
X与Y独立,
且X服从(0,1)上的均匀
分布,
Y服从参数为1 的指数分布,求P{X=...
答:
令Z=min(
X,Y
),则:P{Z=min(X,Y) > z} = P{X>z,Y>z} = P{X>z}*P{Y>z} 易知:P{X>z} = 1-z (0=<z<=1)P{Y>z} = 1-e^(-z) (z>=0)所以:P{Z=min(X,Y) > z} = [1-z]*[1-e^(-z)] (0=<z<=1)你要是问它的概率密度p(z),就将上式对z...
设随机变量
X,Y
相互
独立,
且都服从两点
分布
B 则P(X=Y)=
答:
解:P(X=Y)=P(X=0)P(Y=0)+P(X=1)P(Y=1)=1/9+4/9=5/9 P(X=Y)=P(X=Y=0)+P(X=Y=1)=P(X=0)P(Y=0)+P(X=1)P(Y=1)=1/2*1/2+1/2*1/2=1/2 X+Y ~ B(2, p)。这是因为,随机变量
X和Y
相互
独立
du,且均服从于B(1,p),X+Y相当于独立重复做了两次抛...
随机变量
X和Y
是互相
独立
的充分和必要条件各是什么?
答:
若随机变量X与Y的联合分布是二维正态
分布,
则
X与Y独立
的充要条件是X与Y不相关。对任意
分布,
若随机变量X与Y独立, 则X与Y不相关,即相关系数ρ=0.反之不真.但当随机变量X与Y的联合分布是二维正态分布时,若X与Y不相关, 即相关系数ρ=0, 可以得到联合分布密度函数是两个边缘密度函数的乘积,所以...
设
X与Y
相互
独立,
它们的
分布
律为P{X=k}=P{Y=k}=1/2k,k=1,2,⋯试求X...
答:
设
X与Y
相互
独立,
它们的
分布
律为P{X=k}=P{Y=k}=1/2k,k=1,2,⋯试求X+Y的分布律 我来答 1个回答 #热议# 柿子脱涩方法有哪些?希望教育资料库 2016-04-18 · 在这里,遇见最优秀的自己! 希望教育资料库 采纳数:4424 获赞数:58362 向TA提问 私信TA 关注 展开全部 已赞过 已踩过<...
随机变量
X与Y
等同
分布与
X、Y相等的区别
答:
X和Y不一定取到同一个值,也就是说X和Y不一定相等。X和Y相等,则X=Y始终成立,这个条件比等同分布要强烈;也就是说,X=Y可以得到X和Y等同
分布,X和Y
等同分布不能得到X=Y。(2)由X=Y可知,X和Y不是
独立
的随机变量;由
X与Y
等同分布无法判断X和Y是否独立。
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