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tan-1x求导
y=
tan
(
1
/
x
)
的导数
是多少?
答:
y=
tanx
y(0)=0dy/dx=(secx)^bai2 则y'(0)=1 其二阶导为:y''(x)=2secxsec
xtan
x 则y''(0)=0 其三阶导为:y'''(x)=6(tanx)^2(secx)^2+2(secx)^2 =6(secx)^4-4(secx)^2 =[6-4(cosx)^2]/(cox)^4 =[2+4(sinx)^2]/(cosx)^4 ...
tan
的导函数是什么?
答:
=[cos^2 α+sin^2 α]/cos^2 α =
1
/cos^2 α =sec²α
导数
性质:不是所有的函数都有导数,
一
个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点可导,否则称为不可导。然而,可导的函数一定连续;不连续的函数一定不可导。对于可导的函数f(
x
),x...
证明
tanx
=
1
-x在(0,1)内有唯一实根。 求大神解答
答:
证明:构造函数 f(x)=
tanx
-(1-x)则 f(0)=tan0-(1-0)=-1<0 f(1)=
tan1
-(1-1)=tan1>0 且 y=tanx, y=x-1在(0,1)上都是增函数 ∴ f(x)=tanx-(1-x)在(0,1)上也是增函数。结合 f(0)<0,f(1)<0 ∴ f(x)=tanx-(1-x)在(0,1)上只有
一
个零点 即 tanx=1...
tan
x求导
是多少?谢谢
答:
tan
x求导
的结果是sec²x.可把
tanx
化为sinx/cosx进行推导 (tanx)'=(sinx/cosx)'=[(sinx)'cosx-sinx(cosx)']/cos²x=(cos²x+sin²x)/cos²x=1/cos²x=sec²x
tan
x的导数
是什么?
答:
1
、两者的周期性不同 (1)
tanx
为周期函数,最小正周期为π。(2)arc
tanx
不是周期函数。2、两者的单调区间不同 (1)tanx有单调区间(-π/2+kπ,+π/2+kπ),k为整数,且在该区间为单调增函数。(2)arctanx为单调增函数,单调区间为(-∞,﹢∞)。
导数
是函数的局部性质。
一
个函数在...
tanx
的反函数
的导数
是什么?
答:
(
tanx
)'=(secx)^2,即正切
的导数
是正割的平方。(cotx)'=-(cscx)^2,即余切的导数是余割平方的相反数。(secx)'=sec
xtan
x,即正割的导数是正割和正切的积。(cscx)'=-cscxcotx,即余割的导数是余割和余切的积的相反数。(arc
tanx
)'=1/(1+x^2)。(arccotx)'=-
1
/(1+x^2)。(fg)...
tan
x的导数
答:
tanx
= sinx / cosx ∫
1
/ x dx = Ln|x| + C 所以:∫tanx dx = ∫sinx / cos dx = ∫-1 / cos dcosx = - Ln|cosx| + C 类似地还有 根据:cotx = cosx / sinx ∫1 / x dx = Ln|x| + C 所以:∫cotx dx = ∫cosx / sinx dx = ∫1 / sinx dsinx = - Ln|...
tan的导数
是什么
答:
(
tan
x
)'=(sin x /cos x)'=[(sin x)'cos x-sin x(cos x)']/cosx*cos x =[cos x*cos x-(-sin x*sin x)]/cos x*cos x =
1
/cos x*cos x =sec x*sec x
y=
tan
(-
x
+1)
的导数
是什么?详细过程
答:
过程如下:u =
1
/
x
u' = -1/x²y' = sec²u * u'= sec²(1/x) * (-1/x²)
三角函数
求导
公式
答:
反正切函数:(arc
tanx
)'=1/(1+x^2)反余切函数:(arccotx)'=-
1
/(1+x^2)其他函数
求导
公式 常函数:y=c(c为常数) y'=0 幂函数:y=x n y'=nx^(n-1)指数函数:①y=a x y'=a x lna ②y=e x y'=e x 对数函数:①y=loga x y'=1/xlna ②y=lnx y'=1/x 常...
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