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r(AB)
A为m*n矩阵,B为n*m矩阵,
AB
=E,E为m阶单位阵,为什么min{m,n}=m_百度知...
答:
首先要知道矩阵m×n矩阵A的秩既小于等于行数m,也小于等于列数n,也就是r(A)≦m,r(A)≦n,从而r(A)≦min{m,n}.其次要知道矩阵A与B乘积的秩的结论
r(AB)
≦min{r(A),r(B)}.现在AB=E,所以r(AB)=r(E)=m,所以n≧min{m,n}≧r(A)≧r(AB)=m.所以min{m,n}=m....
为什么矩阵的秩大于等于矩阵的转置?
答:
r(A,B)>=r(A+B)r(A,B)>=r(B)>=
r(AB)r(AB)
与r(A+B)没有直接关系。矩阵B可逆,AB的秩等于A的秩,那么A可逆的充要条件是A可以写成初等阵的乘积。AB等于B左乘初等矩阵,而左乘初等阵就是对B进行初等行变换,所以它的秩不变。而B可逆的充要条件是B可以写成初等阵的乘积,同理秩不变...
已知曲柄
AB
以匀角速度 作定轴转动,AB=CD=
r
,BC=L= 。在图示瞬时,AB铅直...
答:
首先求BC杆的瞬心:已知BC杆的B点的速度为:ω
r
,
AB
= r 方向水平,则:瞬心位置必位移通过B点的垂直线上,又有BC杆的C点的速度方向垂直杆CD,所以:杆BC的瞬心为:AB延长线与CD延长线的交点:E 则:BC杆的角速度为:ω1=ωr/(BCcotφ) =ωr/(Lcotφ)C点的线速度为:Vc=ω1CE=ω1...
线性代数简单问题。A和B是n阶非零矩阵,且
AB
=0,为什么可以得到结论
r(
A...
答:
若
r(
A)=n,则A可逆,由
AB
=0得B=0,与B非零矛盾。同样的,r(B)=n也不可能。所以r(A)≤n-1,r(B)≤n-1
若α,β 是三维列向量,为什么
r(
αα^T)﹤﹦r(α)﹤﹦1 ??
答:
把 αα^T 看作两个矩阵相乘 所以 r(αα^T)<=r(α) <=1 注:
r(AB)
<= min{r(A),r(B)}
怎么求矩阵的行最简形矩阵?
答:
行最简形矩阵例子如下:首先,每一行的非零行的第一个元素一定是1。同时,第一个元素也必须为1,你可以想象前面有N个零。其次,就是这个元素1他所在的列的其他元素一定是零。但是,要区分这种非1元素的列是没有要求的。此外,阶梯线下都是是这个是梯形的基本要求,一定要满足。此时,我们还会发现,...
...设A,B都是n阶方阵,且|A|不等于0,r(B)=4,则
r(AB)
=?
答:
C=AB, r(C)=
r(AB)
<=r(B)=4,因为|A|不等于0, 所以A 可逆,r(B)=r(A逆.C)<=r(C), 所以 r(AB)=4
若a,b属于
R
+,且
ab
=a+b+3.(1)求ab的取值范围。(2)求a+b的取值范围_百度...
答:
解:∵a,b属于正实数 ∴a+b≥2√
ab
∵ab=a+b+3 ∴ab≥2√ab+3 解关于√ab的不等式得√ab≥3 ∴ab≥9 ∴ab的范围是[9,+∞)同样,利用均值不等式可得ab≤(a+b)²/4 ∴a+b+3≤(a+b)²/4解关于(a+b)的不等式得a+b≥6 ∴a+b的范围是[6,+∞)
线性代数 为什么
AB
=C 当B可逆时,
r(
A)=r(C)呢 用的什么定理 什么意思...
答:
B 可逆, 则P可表示为初等矩阵 的乘积 B=P1...Ps 所以 AB= AP1...Ps 相当于对A实施初等列变换 而初等变换不改变矩阵的秩 对于 R(A) =
R(AB)
=R(C)
撒网直径怎么算,3.5米高撒网撒开直径,周长算直径
答:
求周长与高没有关系。周长=πd=3.14×5=15.7米 在同一个圆中直径的长度是半径的2倍,可以表示d=2r或r=d/2 。证明:设有直径
AB
,根据直径的定义,圆心O在AB上。∵AO=BO=r,∴AB=2r 并且,在同一个圆中弦长为半径2倍的弦都是直径。即若线段d=2
r(
r是半径长度),那么d是直径。反...
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