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若n阶矩阵A的任意一行中n个元素的和都是a,则A的一特征值为:
A.a
B.-a
C.0
D.a-1
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推荐答案 2023-04-25
【答案】:A
解:本题主要考察两个知识点:特征值的求法及行列的运算。
A的一特征值为a。
选A。
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相似回答
如果
n阶矩阵A的任意一行的n个元素
之
和都是a,则
矩阵A的n个
特征值为
答:
它满足Ax = ax,因此a是
特征值,
x是特征向量
矩阵特征值
的求矩阵特征值的方法
答:
首先我们有A1=A=QR,则令A2=RQ,则有:由式(22)可知,A1和A2相似,相似
矩阵
具有相同
的特征值
,说明A1和A2的特征值相同,我们就可以通过求取A2的特征值来间接求取A1的特征值。
...
n阶矩阵A中的
所有
元素都是1,
求出
A的
所有
特征值,
答:
所以
A的特征值
是
n与n
-1个0。设向量α=(
1,
1,...,1)','代表转置
,则矩阵A
=αα'。Aα=(αα')α=(α'α)α=nα,所以k×α是对应n的特征向量,k是任意实数。
设a是
n阶方阵,
如果|a|=0
,则a的特征值
答:
则A必有一
个特征
根为0。如果A中其他行有一个线性组合,那么在有限个数的初等行运算之后它必须是零行,那么行列式的行数为零行列式为零。你可以把这个线性变换想象成一个点
n是一
个线性空间所有的维数都减少了,所以n维的线性空间变成了一个零维空间,这个变换显然是一个零
矩阵
。
...
n
*n ,每
一行
之
和都为
b
,任意
aij>=0,证明
:A的任意一
个实
特征值
|λ|<...
答:
特征值必位于|x-a(ii)|<=|a(i1)|+|a(i2)|+...+|a(in)|,求和是对所有的这一行非对角元求和。不知道也很容易证:设x=(x1,...,xn)是对应于
a的一个特征值,
不妨设xi是模最大的一个分量。考虑Ax=ax的第i个分量表达式,有x1a(i1)+x2a(i2)+...+xna(in)=axi,两边同除以...
N阶矩阵的
最大
特征值
一定会大于N吗?
答:
当然不是,举个简单的例子,2
阶方阵,
第
一行元素
为 1,0,第二行元素为0,1。显然最大
特征值为1,
小于2。
大家正在搜
若n阶矩阵A的任意一行
任意一个n阶矩阵都可表示为
n阶矩阵任意一行各元素
如果n阶矩阵满足与任意n阶矩阵b
任意一个n阶对称的可逆实矩阵
设矩阵a为任意n阶可逆方阵
任一个n阶矩阵都可以表示成
设a为任意n阶矩阵
设a是任意m×n阶矩阵