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log函数定义域和值域
如何确定
函数
图像的
定义域和值域
?
答:
以f(x) =
log
a [g(x)]为例:首先底数a必须大于0并且不等于1求
定义域
:根据零和负数无对数,求出符合真数大于零即g(x)>0时的的自变量的范围;求
值域
:当底数a大于0小于1时,f(x)的值随着g(x)的增大而减小;当底数a大于1时,f(x)的值随着g(x)的增大而增大;由此可以画出
函数
图形,...
请问ln
函数
的
定义域和值域
各是什么
答:
定义域
:(0,+∞),
值域
:实数集R。定点:
函数
图像恒过定点(1,0)。单调性:a>1时,在定义域上为单调增函数,并且上凸;0<a<1时,在定义域上为单调减函数,并且下凹。奇偶性:非奇非偶函数,或者称没有奇偶性。对数的运算性质 当a>0且a≠1时,M>0,N>0,那么:(1)
log
(a)(MN)...
求
函数
y=
log
2 (x∧2-4x+3)的
定义域和值域
答:
x^2-4x+3=(x-2)^2-1>=-1所以真数可以取到所有的正数而当x>0时,loga (x)
值域
是R所以y的值域是R
求f(x)=
log
1/2(x2-2x-3)的
定义域和值域
单调区间
答:
∴(x+1)(x-3)>0 ∴x<-1或x>3 故
定义域
为:{x∣x<-1或x>3} 2),求
值域
:∵y=x2-2x-3开口向上,△=(-2)²-4x1x(-3)=16>0 ∴所求值域:R 3),求单调区间:内层
函数
u=x2-2x-3开口向上,对称轴:x=1 ∴在(-∞,-1)单减,在(3,+∞)单增。外层函数y=
log
(...
求
函数
f(x)=
log
2(-x^2+4x+5)的
定义域
、
值域和
单调区间
答:
值域
:先求在
定义域
-1<x<5范围内,g(x)=-x^2+4x+5的取值范围,x=4时为对称轴,取得最大值13。得到f(x)的值域为(-∞,
log
2(13))。单调区间:根据复合
函数
性质g(x)的单调性与f(x)的单调性相同。-1<x<4时,g(x)递增,4<x<5时,g(x)递减。于是f(x)得单调增区间为(-1,4...
函数
y=
log
2(x^2-2x-8)的
定义域
,
值域
,单调区间
答:
+∞)又因为x^2-2x-8能取到一切正数 所以其
值域
为一切实数 即R 又因为其对数
函数
底数=2>0 所以为增函数 所以函数的单调性与x^2-2X-8一致 又因为该方程为(x-1)^2-9 递减区间为(-∞,1)递增区间为(1,+∞)并上函数的
定义域
:(-∞,-2)为减区间,(4,+∞)为增区间 ...
y=
log
2(x2-1)
值域和
y=log2(x2+1)的值域怎么求,有什么区别
答:
【1】y=
log
(2)[x²-1]
函数定义域
是:x²-1>0,得:x>1或x<-1 设:t=x²-1,则:t>0 从而这个函数的
值域
是R 【2】同理,设:t=x²+1,则:t∈[1,+∞)得:y=log(2)[t],其中,t∈[1,+∞)得值域是:y∈[0,+∞)【3】y=log(2)[1/(...
函数
y=
log
以0.5为底(x²+4x+3)的
定义域
值域以及
单调增区间 很急...
答:
真数x²+4x+3>0 (x+1)(x+3)>0 x<-3,x>-1 所以
定义域
是(-∞,-3)∪(-1,+∞)x²+4x+3能娶到所有的正数 所以
值域
是R 0<0.5<1 所以
log
0.5(x)递减 所以y递增则真数递减 x²+4x+3=(x+2)²-1 所以x<-2递减 所以y的增区间是(-∞,-3)...
已知函数f(x)=
log
(-x*x+6x)/(1/3)求
函数定义域
,
值域和
单调区间
答:
x^2-6x<0 x(x-6)<0 0<x<6 即
定义域
是(0,6)
函数
是f(x)=
log
(1/3)(-x^2+6x).即是以1/3为底的对数吗?如果是,则有因为0<1/3<1,则有f(x)是一个减函数,又g(x)=-x^2+6x=-(x-3)^2+9<=9,故
值域
是f(x)>=log(1/3)9=-2 即值域是[-2,+无穷)开口向下,对称轴是...
求
函数
f(x)=
log
2x+logx2的
定义域与值域
答:
答:f(x)=
log
2(x)+logx(2)f(x)=log2(x)+1/log2(x)
定义域
满足:x>0 x≠1 所以:定义域为(0,1)∪(1,+∞)1)0<x<1时:log2(x)<0 所以:f(x)=log2(x)+1/log2(x)<=-2√[ log2(x)*1/log2(x)]=-2 当且仅当log2(x)=1/log2(x)即
Log
2(x)=-1即x=1/2...
棣栭〉
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