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lim无穷小乘无穷大
无穷小乘以无穷大
还是无穷小吗?
答:
无穷大
乘以无穷
大仍然是无穷大;无穷小乘以无穷小仍然是无穷小;无穷大和无穷小不是有限的常量,不能完全遵守常量的运算法则。
为什么
无穷小量乘以无穷大量
不一定是无穷大量?
答:
第一,因为,在x→∞时,总存在这样的x:使得sinx=0。所以,总存在值为0的x*sinx,于是x*sinx不是
无穷大
。第二,因为,有界量
乘无穷小量
仍为无穷小量。x=kπ,x→无穷,k→无穷,
lim
sinx=limsinkπ=0 x=2kπ+1/2π,x→无穷,k→无穷, limsinx=limsin2kπ+1/2π=1 不同的趋近方...
无穷小乘无穷大
的极限
答:
😁
无穷小
与极限为正无穷的乘积是无穷小吗?
答:
无穷小
与极限为正无穷的乘积有多种情况,有为
无穷大
的,有为0的,还有为非无穷大非0常数的,还有不存在极限的。在具体做的时候,一般要想办法化去同阶无穷小。例如
lim
x→+∞(x)=+∞,limx→+∞(1/x)=0,但是limx→+∞(x*1/x)=limx→+∞(1)=1(非无穷大非0常数)limx→+∞...
lim
(n→∞){n(√(1+1/n)-1)+1/2}
答:
不能消掉,无穷小
乘以无穷大
是未定型,化为商的形式,分子进行等价无穷小代换,即可求出结果。
无穷大
与
无穷小
的乘积
答:
无穷大
与
无穷小
的乘积可以转化成无穷大/无穷大或无穷小/无穷小,再用洛必达法则求解 无法确定 比如f(x)=x,g(x)=1/sinx, 当x→0时,limf(x) * limf(y)=1 f(x)=2x,g(x)=1/sinx, 当x→0时,limf(x) * limf(y)=2 f(x)=x²,g(x)=1/sinx, 当x→0时,limf(x) * ...
极限
lim
x-0 tanx-sinx/x3和 lim x-1 (1-x)*tan(派x/2)求详细过程!_百...
答:
!、第一道题,是无穷小比无穷小不定式,有三种解法:A、运用余弦倍角公式;B、运用罗毕达求导法则;C、运用麦克劳林级数展开。2、第二道题,是
无穷小乘无穷大
型不定式,有两种解法:A、运用变量代换,加重要极限 sinx/x = 1;B、罗毕达求导法则。各种方法,分别详细解答如下:
用洛必达法则求下列极限!!
答:
New Year !1、第一、二、三、四题,都是0/0不定式,可以直接使用罗毕达求导法则;2、第五题是
无穷小乘以无穷大
、第六题是1的无穷大次幂、第七题无穷小的无穷小次幂、第八题是无穷大的无穷小次幂,都必须转换后,才可以直接使用罗毕达求导法则;3、具体解答如下,每张图片均可点击放大。
用洛必达法则求下列极限
答:
New Year !1、第一、二、三、四题,都是0/0不定式,可以直接使用罗毕达求导法则;2、第五题是
无穷小乘以无穷大
、第六题是1的无穷大次幂、第七题无穷小的无穷小次幂、第八题是无穷大的无穷小次幂,都必须转换后,才可以直接使用罗毕达求导法则;3、具体解答如下,每张图片均可点击放大。
一个无限趋近于零的数
乘无限大
的数是多少
答:
这并不确定,例如:x和1/x中的x都趋于无穷,x*(1/x)=1。1、
无穷小量
即以数0为极限的变量,无限接近于0。确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时。2、函数值f(x)与0无限接近,即f(x)→0(或f(x)=0),则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。
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