66问答网
所有问题
当前搜索:
lim无穷小乘无穷大
极限问题 1.
lim
(n^1/3.sin n^3)/(n+1) n趋于
无穷
2.(tanx)^sinx x趋于...
答:
1=
lim
(n^1/3/(n+1))*sinn^3=
无穷小乘以
有界量=0 lim(n^1/3/(n+1))*=0,sinn^3有届 2=e^(limtanx*sinx),指数部分是个0
乘以无穷大
的类型用骆必达法则,求得结果为1
为什么有界
量乘以无穷小量
还是无穷小量?
答:
第一,因为,在x→∞时,总存在这样的x:使得sinx=0。所以,总存在值为0的x*sinx,于是x*sinx不是
无穷大
。第二,因为,有界量
乘无穷小量
仍为无穷小量。x=kπ,x→无穷,k→无穷,
lim
sinx=limsinkπ=0 x=2kπ+1/2π,x→无穷,k→无穷, limsinx=limsin2kπ+1/2π=1 不同的趋近...
想问一下0乘∞是多少呢?
答:
原因:0 =Q/∞,(Q为有理数),所以0÷0=(Q1/∞)÷(Q2/∞)=Q1/Q2=任何数,所以无意义。如果不是0,而是趋近于0的式子,以及∞使用式子表示的,就有可能有解。数学中的极限会涉及到这些。0是一个确定的数,无论
乘以
几都是0。0是介于-1和1之间的整数,是偶数,是最小的自然数,...
等价
无穷小
怎么代换?
答:
等价无穷小代换, 只要x→∞时,函数内部是无穷小即可。理由如下:1、因为,在x→∞时,总存在这样的x:使得sinx=0。所以,总存在值为0的x*sinx,于是x*sinx不是
无穷大
。2、因为,有界量
乘无穷小量
仍为无穷小量。x=kπ,x→无穷,k→无穷,
lim
sinx=limsinkπ=0。x=2kπ+1/2π,x→无穷...
有界函数与
无穷小
的乘积仍为无穷小,其中有界函数需要有极限吗?有例子是...
答:
。2、有界函数与
无穷小乘
积仍为无穷小。其中有界函数不需要进行存在,例子见上图。3、极限存在,则一定有界。但有界,极限不一定存在。如:sinx是有界的,但x趋于
无穷大
时,极限不存在。具体的例子,利用有界函数与无穷小乘积仍为无穷小,关于有界函数不需要有极限的例子(我图中前两行)及说明见上。
高等数学,连续,分母为0,函数不是没有意义吗?
答:
有意义。。1/0只是在有限数里面无解而已,,高数里面开始讲极限和无穷了,当x趋向于0的时候1/x 趋向于
无穷大
。但是sin1/x还是【-1,1】内的,只不过在0附近波动极快极大 x→0时,
lim
x^3是无穷小,
无穷小乘
【-1,1】的一个值,两者之积还是无穷小.
在x→∞时,函数f(x)内部是
无穷小
吗?
答:
等价无穷小代换, 只要x→∞时,函数内部是无穷小即可。理由如下:1、因为,在x→∞时,总存在这样的x:使得sinx=0。所以,总存在值为0的x*sinx,于是x*sinx不是
无穷大
。2、因为,有界量
乘无穷小量
仍为无穷小量。x=kπ,x→无穷,k→无穷,
lim
sinx=limsinkπ=0。x=2kπ+1/2π,x→无穷...
谁能帮我证明下,为什么
lim
x趋向于
无穷大
时,
答:
t=1/x 趋近于0
lim
arctant/t=lim t/t =1
无穷小乘以
有界函数等于无穷小 1/x趋近于0 arctanx有界 所以 lim arctanx/x=0
无穷多个
无穷小
的和还是无穷小,这句话对不对
答:
错的。比如
lim
x-
无穷大
x*1/x=limx-无穷大 1=1,不是
无穷小量
,因为如果成绩是无穷销量,则极限值为0现在极限值为1,不是0,则不是无穷小量。举出一个反例,推翻了这个结论,所以这个命题是假命题。
x趋于
无穷大
,也可以用等价
无穷小
的公式替换?
答:
第一,因为,在x→∞时,总存在这样的x:使得sinx=0。所以,总存在值为0的x*sinx,于是x*sinx不是
无穷大
。第二,因为,有界量
乘无穷小量
仍为无穷小量。x=kπ,x→无穷,k→无穷,
lim
sinx=limsinkπ=0 x=2kπ+1/2π,x→无穷,k→无穷, limsinx=limsin2kπ+1/2π=1 ...
棣栭〉
<涓婁竴椤
3
4
5
6
8
7
9
10
11
12
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜