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lim无穷小乘无穷大
无穷小
的替换有条件么?
答:
其实大部分的加减法替换能成功都是偶然的。如果硬要说条件的话就是替换后必须是原极限要变成“两个极限加减的形式而且这两个极限都必须存在”比如
lim
(sinx+tanx+x)/x (x->0)=lim (x+x+x)/x=3 这个结果是对的,但严格来说,这种做法并不严谨,实际上只是下面这种做法的一个简化 lim (...
请问一下这道数学题怎么做呀,谢谢您。(极限)?
答:
x-
无穷大lim
(sinx/x)=0(
无穷小乘
有界量等于无穷小,|sinx|<=1,1/x为无穷小)x-无穷大lim(x+cosx)/(x+sinx)=x-无穷大lim(1+cosx/x)/(1+sinx/x)=1 所以原式=1,选A
请详细说出什么是高阶
无穷小
?什么是低阶无穷小?什么是同阶非等价无穷...
答:
当
lim
A=0时:如果lim B/A =0,B是比A高阶的无穷小,记作B=o(A)。如果lim B/A=
无穷大
,B是比A低阶的无穷小。如果lim B/A=k,k为不等于0和1的常数,B是A的同阶非等价无穷小。
无穷小量
即以数0为极限的变量,无限接近于0。确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)...
lim
根号ΔxΔy绝对值
答:
这样做也可以.只不过"sinΔx/2绝对是零,零乘以任何数都为零,所以y=sinx为连续函数,可以吗?"这句话要改一下.因为:1.sinΔx/2绝对值不是零,而是一个趋向零的无穷小.2.无穷小不是乘任何数都是零.比如N趋向无穷时,无穷小1/n
乘无穷大
n=1.3.但是
无穷小乘以
任何有界变量的极限为0.所以,正确...
lim
x→
无穷
sinx/x等于多少?
答:
sinx/x等于0。依据:有界函数
乘以无穷小
为无穷小。无穷小在极限趋于无穷时为0。极限的求法有很多种:1、连续初等函数,在定义域范围内求极限,可以将该点直接代入得极限值,因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值。2、利用恒等变形消去零因子(针对于0/0型)。3、利用
无穷大
与无穷小的关系求极限...
无穷小
属于极限存在吗
答:
包括趋向于
无穷大
的过程,趋向于
无穷小
的过程。2、如果x趋向于某个数是,而函数的取值与一个固定值之差趋向于无穷小时,那么就认为极限存在。3、如果不是2的情况,只是一个泛泛的无穷小的概念,或不是在x趋近于一个数时(包括趋向于无穷大),就不能得出结论说极限存在。
lim
X趋于
无穷
,x/sinx等于?
答:
还有一个解答是:当
lim
x趋于无穷时 (sinx/x)是无穷小 (
无穷小乘
有界量还是无穷小)所以它的倒数(x/sinx)的极限是
无穷大
怎么证明一个有界函数和一个极限为0的函数的乘积为0
答:
因为g(x)的界,设g(x)<=M 则
lim
(x->a)[M*f(x)]=M*lim(x->a)[f(x)]=M*0 =0
无穷小量
:通常以函数、序列等形式出现。无穷小量即以数0为极限的变量,无限接近于0。确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与0无限接近,即f(x)→0(或f(x)=...
为什么x* sinx是
无穷大
?
答:
第一,因为,在x→∞时,总存在这样的x:使得sinx=0。所以,总存在值为0的x*sinx,于是x*sinx不是
无穷大
。第二,因为,有界量
乘无穷小量
仍为无穷小量。x=kπ,x→无穷,k→无穷,
lim
sinx=limsinkπ=0 x=2kπ+1/2π,x→无穷,k→无穷, limsinx=limsin2kπ+1/2π=1 不同的趋近...
如何利用极限与
无穷小
的关系解出f(x)?? 急!!!
答:
解:因为
lim
,n→∞ xf(x)-ln(1+x)/ x² =α ,此为 等式 I ;所以 xf(x)-ln(1+x) / x² -2 =α ,α 是x → 0时的
无穷小
,此为等式 II;所以 xf(x) - ln (1+x)-2 x² =α x²;所以 f(x)=α x²+2 x²+ln(1+...
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