求函数f(x,y)=4(x-y)-x平房方-y平方的极值答:解:f(x,y)=4(x-y)-x^2-y^2,=> fx=4-2x,fy=-4-2y;=> fxx=-2, fxy=0, fyy=-2;=>A=-2, B=0, C=-2,=> AC-B^2>0,且A<0,则函数有极大值,且极大值点满足:fx=0, fy=0;=> x=2,y=-2,=> 极大值为 f(2,-2)=16-4-4=8。
设f(x,y,z)=x²y+y²z+z²x,求fxx(1,0,0),fxy(1,0,1),fyz(1...答:求偏导数就把别的参数看作常数即可 f(x,y,z)=x²y+y²z+z²x 于是f'x=2xy+z²,f'y=2yz+x²继求偏导得到 f''xx=2y,f''xy=2x,f''yz=2y,而f'''xxy=2 即f''xx(1,0,0)=0,f''xy(1,0,1)=2 f''yz(1,0,2)=0,f'''xxy=2 ...