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1/2+1/3+1/4+...+1/n求和
数列Sn=1+
1/2+1/3+1/4+
...
+1/n
怎么
求和
?
答:
所以f(n+1,n)*(1/n)*dx=1/n>=1/x=f(n+1,n)*(1/x)*dx 即f(n+1,n)*(1/n)*dx>=f(n+1,n)*(1/x)*dx=ln(n+1)-lnn 于是Sn=1+
1/2+1/3+
……
+1/n
>=(l
n2
-ln1)+(l
n3
-ln2)+……+(ln(n+1)-lnn)然后显然 (ln2-ln1)+(ln3-ln2)+……+(ln(n+1)...
数学
求和
公式1+
1/2+1/3+1/4+
...
+1/n
答:
1+
1/2+1/3+1/4+
1/5+...
+1/n
(n为无限大)是一个无穷小数你承认吧,不然我们讨论有理数还是无理数就没什么意义了。无限循环小数都有循环节,所以无限循环小数都可以根据等比数列知识划成两个互质整数相除的形式。而1+1/2+1/3+1/4+1/5+...+1/n (n为无限大)不存在循环节,不可能...
1/2+1/3+1/4+1/
5+……
+1/n
的和
答:
当n很大时,有:1+
1/2+1/3+1/4+
1/5+1/6+...1/n = 0.57721566490153286060651209 + ln(n)//C++里面用log(n),pascal里面用ln(n)0.57721566490153286060651209叫做欧拉常数 假设s(n)=1+1/2+1/3+1/4+..1/n 当 n很大时 sqrt(n+1)= sqrt(n*(1
+1/n
))= sqrt(n)*sqrt(1+1/...
请问
1/2+1/3+1/4+
...
+1/n
的和为多少?
答:
结果是:
1+1/2+1/3+1/4+...+1/n= ln(n+1)+r(r为常量)
他的证明是这样的: 根据牛顿的幂级数有: ln(1+1/x) = 1/x - 1/2x^2 + 1/3x^3 - ... 于是: 1/x = ln((x+1)/x) + 1/2x^2 - 1/3x^3 + ... 代入x=1,2,...,n,就给出: 1/...
1/2+1/3+1/4+1/
5+……
+1/n
的和
答:
+ln[(n+1)/n] =ln[2*3/2*4/3*…*(n+1)/n]=ln(n+1) 由于 lim Sn(n→∞)≥lim ln(n+1)(n→∞)=+∞ 所以Sn的极限不存在,调和级数发散. 但极限S=lim[1+1/2+1/3+…
+1/n
-ln(n)](n→∞)却存在,因为 Sn=1
+1/2+1/3+
…+1/n-ln(n)>ln(1+1)+...
请问:调和级数“
1/2+1/3+1/4
...
+1/n
”的和是多少?
答:
题一: 级数
求和
[问题描述]:已知:Sn=1+
1/2+1/3+
…
+1/n
。显然对于任意一个整数K,当n足够大的时候,Sn大于K。现给出一个整数K(1<=K<=15),要求计算出一个最小的n,使得Sn>K [问题分析]:这道题目非常简单,题目的意思已经把该题的算法描述得再清楚不过了,初始时Sn=0,n=0,...
1/2+1/3+1/4+
...
1/n
=?
答:
=ln[2*3/2*4/3*…*(n+1)/n]=ln(n+1)由于 lim Sn(n→∞)≥lim ln(n+1)(n→∞)=+∞ 所以Sn的极限不存在,调和级数发散。但极限S=lim[1+1/2+1/3+…
+1/n
-ln(n)](n→∞)却存在,因为 Sn=1
+1/2+1/3+
…+1/n-ln(n)>ln(1+1)+ln(1+1/2)+ln(1+1/3)+...
1/2 +1/3+1/4+
...
+1/n
=
答:
这是个分母为
n+1
的无规则数列
求和
,我们不可能直接算出结果,用求导公式算:得出结果=n
求和
:1+
1/2+1/3+1/4+
……
+1/n
.求和的方法是什么,请描述清楚,谢谢!_百...
答:
S(n)=1/1+
1/2+1/3+
...
+1/n
首先要指出,这个数列是没有极限的.也就是说,这个级数是发散的,而不是收敛的. 下面证明S(n)可以达到无穷大: 1/1 = 1 1/2 = 1/2 >= 1/2
1/3+1/4
>=
1/4+
1/4 >=1/2. 1/5+1/6+1/7+1/8 >= (1/8)*4 >=1/2. .....
1
加
二
分之
一
加
三
分之一,一直加到
N
分之一的和怎么算
答:
利用“欧拉公式”1+1/2+1/3+……
+1/n
=ln(n)+C,(C为欧拉常数)Sn=1
+1/2+1/3+
…+1/n>ln(1+1)+ln(1+1/2)+ln(1+1/3)+…+ln(1+1/n)=ln[2*3/2*
4
/3*…*(n+1)/n]=ln(n+1)
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