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数列1/n的求和公式
请问
数列1/n的求和
答:
=
sqrt(n)*sqrt(1+1/2n)
,≈ sqrt(n)*(1+ 1/(2n)),= sqrt(n)+ 1/(2*sqrt(n)),设 s(n)=sqrt(n),因为:1/(n+1)<1/(2*sqrt(n)),所以:s(n+1)=s(n)+1/(n+1)< s(n)+1/(2*sqrt(n)),
求
数列1/ N的求和公式
?
答:
为
1/N的数列
,前N项
求和的公式
是什么只
数列求和
:An=1/n,求和。求n分之一的前n项和 Sn=1+1/2+1/3+...+1/n是调和级数,也是一个发散级数,它没有通项公式。但它可以用一些公式去逼近它的和。如有:1+1/2+1/3+...+1/n>ln(n+1),当n很大时,它们之间的差就非常小。这时就可...
n
分之
一
的前n项和是什么?
答:
数列1/n的前n项和没有通项公式,但它存在极限值,当n趋于无穷大时,其极限值为ln2
。学过高等数学的人都知道,调和级数S=1+1/2+1/3+……是发散的,证明如下:由于ln(1+1/n)ln(1+1)+ln(1+1/2)+ln(1+1/3)+…+ln(1+1/n)=ln2+ln(3/2)+ln(4/3)+…+ln[(n+1)/n]=ln[...
帮帮忙:
数列1/n
(n=1,2,…n)
的求和公式
?
答:
数列1/n没有求和公式
,∑1/n是一个发散的级数,高等数学第二章函数的极限有证明的,它之所以没有求和公式,并不是因为发散的级数,而是因为它不能满足用公式求和的基本条件.它属于调和级数,也就是说要求这个数列的和,只能靠死算,可是当今数学不会有这样的题目的,毫无意义.所以,你这个问题是问着了目前...
数列1/n
怎么
求和
答:
因为:1/(n+1)<1/(2*sqrt(n))所以:
s(n+1)=s(n)+1/(n+1)< s(n)+1/(2*sqrt(n))即求得s
(n)的上限 1+1/2+1/3+…+1/n是没有好的计算公式的,所有计算公式都是计算近似值的,且精确度不高。自然数的倒数组成的数列,称为调和数列.人们已经研究它几百年了.但是迄今为止没有...
等比
数列
分之
一的
前
n
项和怎么求哦?
答:
+(an+a1)又∵a1+an=a2+an-
1
=a3+an-2=…=an+a1∴2Sn=
n
(a2+an) Sn=n(a1+an)/2点拨:由推导过程可看出,倒序相加法得以应用的原因是借助a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=an+a1即与首末项等距的两项之和等于首末两项之和的这
一
等差
数列的
重要性质来实现的。二.用
公式
法求数列的前n...
数列1/n求和
答:
这两
数列
都不存在通用
的求和公式
1
,当
n
很大时,(1)式接近ln(n)+0.577216 2,当n无穷大时,(2)式极限为Pi^2/6
数列
an=
1/N
如何
求和
?
答:
有两种办法。一是,利用近似
公式
来计算(需要从一些专门研究
数列
的书中查)。最著名的是“欧拉公式”:1+1/2+1/3+……+
1/n
=ln(n)+C.(C=0.5772……叫做欧拉常数,ln(n)是以e=2.71828……为底数的
n的
对数——自然对数)。二是,用高级语言编程来计算。
1/n的
前n项和是多少?
答:
数列1/n的
前n项和没有通项
公式
,但它存在极限值,当n趋于无穷大时,其极限值为ln2,下面给出证明:设a(n)=1/(n+1)+…+1/2n,(少了1/n,多了1/2n)lim (1+1/n)^n=e,且(1+1/n)^n<e<(1+1/n)^(n+1)取对数 1/(n+1)<ln(1+1/n)<1/n 设b(n)=1+1/2+1/3+.....
关于
数列1/n的求和
问题
答:
近似代替有点问题,应该是f(1+k·(m
一1
)
/n
)。
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