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1/2+1/3+1/4+...+1/n求和
数列
求和1
+
1/2+1/3+.+1/n
解题过程
答:
于是调和级数的前n项部分和满足 Sn=1+
1/2+1/3+
…
+1/n
>ln(1+1)+ln(1+1/2)+ln(1+1/3)+…+ln(1+1/n)=ln2+ln(3/2)+ln(4/3)+…+ln[(n+1)/n]=ln[2*3/2*4/3*…*(n+1)/n]=ln(n+1)由于 lim Sn(n→∞)≥lim ln(n+1)(n→∞)=+∞ 所以Sn的极限不存在...
1+
1/2+1/3+1/4+
...
+1/N
答案
答:
著名的数学家Euler证明了 1+
1/2+1/3+1/4+
...
+1/n
= ln(n+1)+r 其中r是一个常量,现在称为Euler常数,约为0.577218。
数列
求和
1/2+1/4+1/
6+…+1/(2n)的和 那要求极限呢,是多少
答:
1/2+1/4+1/6+...+1/(2n)=(1/2)(1+
1/2+1/3+1/4+
...
+1/n
)要求原数列的和,即求1+1/2+1/3+...+1/n的和而1+1/2+1/3+...+1/n属于调和数列,它的前n项和公式不存在,所以原数列的前n项和公式也不存在~1/1+1/2+1/3+1/4+……+1...
数列计算
1/2+1/3+1/4+1/
5+1/6+1/7+1/8+1/9=?
答:
人们倾向于认为它没有一个简洁的
求和
公式.但是,不是因为它是发散的,才没有求和公式.相反的,例如等差数列是发散的,公比的绝对值大于1的等比数列也是发散的,它们都有求和公式.当n→∞时 1+
1/2+1/3+1/4+
…
+1/n
这个级数是发散的。简单的说,结果为∞ --- 用高中知识也是可以证明的...
1+
1/2+1/3+.+1/ n
的计算
答:
这是一个调和级数的
求和
问题,其中每一项为1除以一个递增的自然数n。这个级数是发散的,但可以使用一个近似的数值来表示其和。这个近似值被称为调和数。调和数Hn可以表示为以下形式:Hn = 1 +
1/2 + 1/3 +
...
+ 1/n
为了计算调和数的和,我们可以使用调和级数的近似公式:ln(n) + γ ...
有一条数学题不会 就是求1+
1/2+1/3+1/4+
...
1/n
=?
答:
Sn=1+
1/2+1/3+
…
+1/n
>ln(1+1)+ln(1+1/2)+ln(1+1/3)+…+ln(1+1/n)=ln2+ln(3/2)+ln(4/3)+…+ln[(n+1)/n]=ln[2*3/2*4/3*…*(n+1)/n]=ln(n+1)由于 lim Sn(n→∞)≥lim ln(n+1)(n→∞)=+∞ 所以Sn的极限不存在,调和级数发散。但极限S=lim[1...
1+
1/2+1/3+
……
+1/n求和
,用n的表达式
答:
1+
1/2+1/3+.+1/n
,调和数列1/n前n项的和,调和数列的级数,称调和级数,其是一个发散级数.这个数列前n项和目前还没有找到用初等运算S(n)表示的公式.当n很大时有近似公式,lnn+C C是欧拉常数,约是0.5772. 所以n很大时可用近似公式lnn+C求1
+1/2+1/3+
……+1/n的值.
微积分
求和
问题 求 1/1+
1/2+1/3+.+1/n
+=?
答:
1+
1/2+1/3+.+1/n
是一个发散的级数,称为调和级数调和级数S=1
+1/2+1/3+
……是发散的,证明如下:由于ln(1+1/n)ln(1+1)+ln(1+1/2)+ln(1+1/3)+…+ln(1+1/n) =ln2+ln(3/2)+ln(4/3)+…+ln[(n+1)/n] =ln[2*3/2*4/3*…*(n+1)/...
1+
1/2+1/3+
……
+1/n求和
,用n的表达式
答:
1+
1/2+1/3+.+1/n
,调和数列1/n前n项的和,调和数列的级数,称调和级数,其是一个发散级数.这个数列前n项和目前还没有找到用初等运算S(n)表示的公式.当n很大时有近似公式,lnn+CC是欧拉常数,约是0.5772. 所以n很大时可用近...
用c语言编写
1/2+1/3+1/4+
...
+1/n
的程序
答:
include<stdio.h> void main(){ int s=0,n;printf("请输入n的值");scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++)s+=1/i;printf("
1/2+1/3+1/4+
...
+1/n
的结果是%d\n",s);}
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