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0到x的平方积分fxdt
设f(
x
)是连续函数 F(x)=∫(
0
~x^2) f(t)
dt
则F'(x)= 怎么求
答:
即用
x
^2代换f(t)中的t 然后再乘以对定
积分
的上限x^2对x求导 即F'(x)=f(x^2) *(x^2)'显然(x^2)'=2x 所以 F'(x)=2x * f(x^2)
设
fx
= 求g(x)=∫f(t)
dt
在[
0
,2]上的表达式,并讨论连续性。 具体如图_百 ...
答:
积分
得到g(x)=∫(
0到x
) t²
dt
=1/3 x^3 如果x在1到2之间 g(x)=1/3 +∫(1到x) tdt =1/3 +x²/2 -1/2=x²/2 -1/6 显然x=1时,二者都等于1/3 所以此函数是连续的
在
0到x
上
的积分
,它的导数为什么是f
答:
F'(x)=∫(0,x)f(t)
dt
+x*f(x)因为是对x求导,那是函数的自变量,而不是
积分
的积分变量,必须要放到外面去,否则不太好求.当然x相对于积分来说,相当于常数,也是可以拿到外面的.
设∫
0到x
tft
dt
=x∧2+
fx
,求fx
答:
如图所示、
∫f(
x
)
dt
等于什么?为什么?
答:
答案是f(x)t+c 具体步骤如下:∫f(x)
dt
=f(x)∫dt=f(x)t+c 因为
积分
变量是t,而被积函数的自变量是x,如果没有其它的条件,那么x与t互不相干,因此f(x)可拿到积分符号的外边,只对t积分。
已知
fx
为偶函数 求证定
积分0到x
∫f(t)
dt
为奇函数
答:
图片:
fx
是连续函数,且满足 ∫
0到x
f(t)
dt
=∫x到1 t^2 f(t)dt +x^16/8+x^...
答:
∫
0到x
f(t)
dt
=∫x到1 t^2 f(t)dt +x^16/8+x^18/9,两边求导得:f(x)=-x^2f(x)+2x^15+2x^17 f(x)=(2x^15+2x^17)/(1+x^2)=2x^15
(x 1)f(x)=2∫
0到x
f(t)
dt
1求连续函数
fx
答:
首先对0到2x上的定
积分
令u=(t/2)则定积分化为2∫f(u)du 积分限为
0到x
这样方程变为:f(x)=ln2+2∫f(u)du 积分限为0到x 对上面的方程两求
x的
导数得:f'(x)=2f(x)设y=f(x)即:dy/dx=2y 解得:lny=2x+c y=e^(2x)*e^c 即:f(x)=e^(2x)*c'(*)由原方程知当x=0时...
求大神解答为什么
0
-
x积分
求导就等于
Fx
啊,是就这样规定的吗,不应该是...
答:
答:1、牛莱公式那章,对于变限
积分
:d[∫(ψ(
x
),φ(x) f(t)
dt
)]/dx =f[φ(x)]·φ'(x) - f[ψ(x)]·ψ'(x)2、咋不看书呢?这都是书上的公式啊
怎么求解f(x)+∫
0
→x f(t)
dt
=x^2求
fx
答:
求导得 y ' + y = 2x,通解 y = Ce^(-
x
) + 2x - 2,明显 y(
0
) = 0,因此 C = 2,所以 y=f(x) = 2e^(-x) + 2x - 2 。
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