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高等数学曲线的凹凸性
高等数学曲线的凹凸性
与拐点
答:
一般的,设y=f(x)在区间I上连续,x0是I的内点(除端点外的I内的点)。如果曲线y=f(x)在经过点(x0,f(x0))时,
曲线的凹凸性
改变了,那么就称点(x0,f(x0))为这曲线的拐点。函数的一阶导数为0的点称为函数的驻点,驻点可以划分函数的单调区间。(驻点也称为稳定点,临界点。)驻点...
怎么判断一个函数
的凹凸性
答:
设函数f(x)在区间I上定义,若对I中的任意两点x1和x2,和任意λ∈(0,1),都有f(λx1+(1-λ)x2)>=λf(x1)+(1-λ)f(x2),则称f为I上的
凸
函数。若不等号严格成立,即“>”号成立,则称f(x)在I上是严格凸函数。如果">=“换成“<=”就是
凹
函数。类似也有严格凹函数。设f(x)...
凹凸性
是什么(
数学
)
答:
凹就是在一定区间内函数图象任何一处切线都在图象下面 凸就是在一定区间内函数图象任何一处切线都在图象上面 拓展:
凹凸性
改变的点叫拐点,该点二阶导数等于0。对于函数凹凸性的判定:如果函数f(x)当x在(a,b)上时f''(x)>0,该函数是凹的;如果函数f(x)当x在(a,b)上时f''(x)<0,该...
怎样判断函数
的凹凸性
?
答:
求凹凸性与拐点的步骤 (1)求定义域;(2)求f(x)的二阶导(要写成乘积的形式);(3)求f(x)的二阶导等于0的点和f(x)的二阶导不存在的点;(4)用上述点将定义域分成若干小区间,看每个小区间上f(x)的二阶导的符号,来判断他
的凹凸性
(大于零是凹函数,小于零是凸函数);(5...
高等数学凹凸性
的题,要过程,谢谢2009-7题。
答:
y=(x+1)^4+e^x y'=4(x+1)^3+e^x y''=12(x+1)^2+e^x>0 所以
曲线
y=(x+1)^4+e^x 是凹函数
高等数学
入门——
曲线
拐点的定义及求法
答:
曲线拐点的定义是:在连续曲线上,如果曲线在经过某一点时,
曲线的凹凸性
发生了改变,那么这一点就被称为曲线的拐点。拐点的求法主要有以下几种:1. 一阶导数判定法:在曲线上的一点,如果该点的一阶导数不存在,则该点为曲线的拐点。这是因为一阶导数不存在,意味着函数的图像在该点处没有切线,...
曲线的凹凸性
问题
答:
嗯,没错,一般情况下都是用开区间的,比如在表格分析中,而且端点是函数
曲线的
拐点,算不算都是无所谓的 而且在
高等数学
中一般都是考虑开区间的,端点的值一般不考虑,只求函数在端点的极限值
若在一区间上,
曲线
总在它每一点的切线上方,则曲线在这区间是凹的。对...
答:
在
高等数学
的场合下是这样的,但是在优化问题上不管高等数学上如何定义
的凹凸性
都管
曲线
叫凸的,因为你想一下不管曲线是凹的还是凸的,只要有一面是凹的那另一面不就是凸的了吗?
高等数学曲线的凹凸性
与拐点
答:
15. 曲线的切线与法线方程、函数的增减性与单调区间 16. 函数的极值与最值 17.
曲线的凹凸性
与拐点 19. 不定积分的概念、性质、直接积分法 20. 换元积分法 21. 不定积分的分部积分法 22. 简单有理函数的积分 23. 定积分的概念、性质、几何意义 24. 牛顿--不莱尼茨公式与定积分计算 25. 定...
y=x^2/x-1
的凹凸
区间和拐点?
答:
拐点定义(根据
高等数学
同济6版上册第151页)一般的,设y=f(x)在区间I上连续,x0是I的内点(除端点外的I内的点)。如果曲线y=f(x)在经过点(x0,f(x0))时,
曲线的凹凸性
改变了,那么就称点(x0,f(x0))为这曲线的拐点。函数 y=x^2/(x-1)x=1是无定义点当然不能为拐点的。x...
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