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高等数学凹凸性
函数
凹凸性
怎么判断?
答:
凸函数:斜率不断上升,即斜率的导数大于0,即原函数的二阶导数大于0。凹函数:斜率不断下降,即斜率的导数小于0,即原函数的二阶导数小于0小于0。注意 中国大陆
数学
界某些机构关于函数
凹凸性
定义和国外的定义是相反的。Convex Function在某些中国大陆的数学书中指凹函数。Concave Function指凸函数。但在...
凹凸性
是什么(
数学
)
答:
凹就是在一定区间内函数图象任何一处切线都在图象下面 凸就是在一定区间内函数图象任何一处切线都在图象上面 拓展:
凹凸性
改变的点叫拐点,该点二阶导数等于0。对于函数凹凸性的判定:如果函数f(x)当x在(a,b)上时f''(x)>0,该函数是凹的;如果函数f(x)当x在(a,b)上时f''(x)<0,该...
怎样判断函数的
凹凸性
?
答:
求
凹凸性
与拐点的步骤 (1)求定义域;(2)求f(x)的二阶导(要写成乘积的形式);(3)求f(x)的二阶导等于0的点和f(x)的二阶导不存在的点;(4)用上述点将定义域分成若干小区间,看每个小区间上f(x)的二阶导的符号,来判断他的凹凸性(大于零是凹函数,小于零是凸函数);(5...
高等数学
曲线的
凹凸性
与拐点
答:
一般的,设y=f(x)在区间I上连续,x0是I的内点(除端点外的I内的点)。如果曲线y=f(x)在经过点(x0,f(x0))时,曲线的
凹凸性
改变了,那么就称点(x0,f(x0))为这曲线的拐点。函数的一阶导数为0的点称为函数的驻点,驻点可以划分函数的单调区间。(驻点也称为稳定点,临界点。)驻点...
高等数学
,函数的
凹凸性
与单调性 凹函数一定递增吗?
答:
综述:不是。函数的凸凹性,是用该函数的二次导数定义出来的,而单调性(递增或递减)是一次导数来定义的。
高等数学
是指相对于初等数学和中等数学而言,数学的对象及方法较为繁杂的一部分,中学的代数、几何以及简单的集合论初步、逻辑初步称为中等数学,将其作为中小学阶段的初等数学与大学阶段的高等数学的...
怎么判断一个函数的
凹凸性
答:
就是
凹
函数。类似也有严格凹函数。设f(x)在区间D上连续,如果对D上任意两点a、b恒有f((a+b)/2)<(f(a)+f(b))/2,那么称f(x)在D上的图形是(向上)凹的(或凹弧);如果恒有f((a+b)/2)>(f(a)+f(b))/2,那么称f(x)在D上的图形是(向上)
凸
的(或凸弧)。
函数的
凹凸性
答:
高等数学
...,在区间[a,b]内恒成立f[(x+y)/2]<[f(x)+f(y)] /2,则函数在[a,b]是凹的,大于便是凸的,///代数上,函数一阶导数为负,二阶导数为正(或者一阶正,二阶负),便是凸的,一阶与二阶同号为凹。...函数在
凹凸性
发生改变的点称为拐点,拐点的二阶导数为0或不存...
高等数学
与数学分析的
凹凸性
的区分,上凹下凸下凹上凸都是代表什么?专接...
答:
如果-f(x)是凸的,那么f(x)就是凹的。从几何上看形状如∪的函数是凸的,如∩的函数是凹的,正好和对应汉字的形变方向相反。上述关于凸(convex)和凹(concave)的定义是标准定义,一般可以不用额外声明。所谓的向上、向下的
凹凸性
是在这些标准统一之前比较混乱的用法,为了避免歧义才加上一个方向,...
关于函数的
凹凸性
的问题
答:
凹凸形状是由函数的最大和最小值 决定的.例如一个函数有最大值,那就是开口向下,是凸函数,反之,一个函数有最小值,他就是开口向上,是凹函数.(我所说的都是一元二次函数,我靠的关于函数
凹凸性
的也是这一类的函数,实在不好意思,上大学了高中的都忘差不多了,希望这点记忆能帮助你.)...
高等数学凹凸性
求解
答:
x =x/sinx+2xcosx/sin³x-2cosx/sin²x =x/sinx+2cosx(x-sinx)/sin³x 令 g(x)=x-sinx 得 g'(x)=1-cosx 在[0, 2/π]上是递增,当且仅当x=0时g'(x)=0,g(x)=0 所以 g(x)>0,所以 y''>0 所以 y=x/sinx 在[0, 2/π]上是
凹
函数。
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