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非齐次微分方程解的结构
高数问题
微分方程解的结构
答:
如果求
非齐次微分方程的
【特】解形式 就是求含【待定常数】的特解 如果求非齐次微分方程的通解 就是该齐次微分方程的通解+该非齐次微分方程的特解(此时含有任意常数)如果求非齐次微分方程的解 【则,通解也可以,特解也可以,只要是解就可以,含不含任意常数都没有关系】这样总结挺好的。
高等数学
非齐次方程解的结构
答:
解法一:设此微分方程是y''+py'+qy=f(x),其中p,q是待定常数,f(x)是待定函数
。把y1,y2,y3代入,解得p,q,f(x)。此法麻烦。解法二:利用二阶非齐次线性微分方程与齐次线性微分方程的解的特点。y4=y3-y1=e^(-x)是对应的二阶齐次线性微分方程的特解,所以-1是特征方程的根。y5=y1-...
二阶常系数
非齐次
线性
微分方程
答:
二阶常系数
非齐次
线性微分方程的一般形式为:f(x)= e^(p1x)sin(p2x)p3e^(p4x)*cos(p5x),其中p1,p2, p3,,p4,,p5是常数。
方程的齐次方程
通解
结构
为:y = Y + y,其中Y是
齐次方程的
通解,y是特解。一、二阶常系数非齐次线性
微分方程的解法
1、特
解法
特解法是
求解
二阶...
高数
微分方程
问题,划线部分,怎么根据三个解看出齐次和
非齐次的
解?
答:
主要是根据非齐次方程解的结构,
即特解+齐次方程通解
!三个解中找到含有的那个公共项,这个就是非齐次方程的特解,然后剩下的线性无关的就是齐次方程的解!
高数
微分方程非齐次
线性
方程解
减去
非齐次的
解是什么?
答:
...(3)非齐次微分方程的通解结构是:对应的齐次微分方程的通解+该方程的一个特解
。假设方程(3)有通解y(x)方程(1)则有通解y(x)+y1(x)方程(2)则有通解y(x)+y2(x)相减得到y1(x)-y2(x)这既不是原齐次微分方程的解。也不是f(x)-g(x)的解,求他的解没有多大的意义 ...
二阶常系数线性
微分方程
(基础知识篇)
答:
(2) ''+ ‘+ = 0 二阶齐次线性微分方程 (3)如果上述P(x)和Q(x)化为 p 和 q,那么(1)为 二阶常系数
非齐次
线性微分方程 (2)为二阶常系数 齐次线 性微分方程 二,二阶线性
微分方程解的结构
(1)二阶齐次线性微分方程解的结构 ...
一阶常系数线性
微分方程
如何解?
答:
非齐次微分方程
的特解:求非齐次微分方程特
解的
通解公式为y=C1e^(k1x)+C2e^(k2x),其中C1,C2为任意常数。非齐次方程就是除了次数为0的项以外,其他项次数都大于等于1的方程。第一步:求特征根 令ar+br+c=0,解得r1和r2两个值,(这里可以是复数,例如(βi)=-β)。第二部:通解 1、若...
高等数学
非齐次微分方程
?
答:
设特解要看右边结构 本题右边是sinx的形式,所以特
解结构
中要有acosx+bsinx 如果是sin2x那就写成acos2x+bsin2x 然后再看α的取值 显然没有e指数项 为0 再看β 显然为1 因为i不是特征值 如果是乘x 所以特解最终形式acosx+bsinx
关于二阶
非齐次微分方程的
问题
答:
否则一般是让求出所有解即所谓通解。根据二阶
非齐次微分方程解的结构
,二阶非齐次微分方程的通解等于二阶非齐次微分方程对应的二阶齐次微分方程的通解+二阶非齐次微分方程的特解。欢迎追问、交流!如果您认可我的回答,请点击下面的【选为满意回答】按钮,谢谢!
一阶线性
非齐次微分方程
通解公式
求解
为什么多出一个常数,如图
答:
如图。首先,你公式写错了。其次,
解的结构
是齐次线性
微分方程
的通解加上
非齐次
线性微分方程的特解。
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