66问答网
所有问题
当前搜索:
非齐次微分方程解的结构
非齐次
线性
微分方程
通解形式是什么?
答:
选 C。根据线性
微分方程解的结构
,C[φ1(x)-φ2(x)] 是对应
齐次方程
的通解,则
非齐次
方程的通解 是 C[φ1(x)-φ2(x)] + φ2(x)
为什么常系数
非齐次微分方程
求通解时是有
齐次方程
通解加一个特解
答:
首先要分析齐次线性
微分方程
与
非齐次
线性微分方程的
解的
特点,再由此确定通解
的结构
。以二阶为例,对于二阶齐次线性微分方程,解的特点是:任意两个解的和还是解;任意一个解乘以一个非零实数还是解。把这两个特点综合一下,就是任意两个解的线性组合还是解,那么y=C1y1+C2y2是不是就是通解呢?不...
二阶常系数线性
微分方程
(基础知识篇)
答:
= 0的通解 y1=cos y2=sinx 是方程y'' + y = 0的两个解 而且 = = tan x不是常数 所以y''+y=0的两个解y1=cos x和 y2=sin x是线性无关的, 所以:y=c1cos x+c2sinx 是方程y''+y=0的通解 (2)二阶
非齐次
线性
微分方程解的结构
...
二阶
微分方程解的
稳定性
答:
定理2(线性
非齐次微分方程
通
解的结构
定理)如果y0是非齐次微分方程(1)的一个特解,而y*是对应的齐次微分方程(2)的通解,则y=y0+y*是方程(1)的通解。对于比较简单的情形,可以用观察法找特解。但对于比较复杂的情形就不太容易了。为此,下面对于f(x)的几种常见形式,以表2列出找其特解的...
非齐次
线性
方程
组Ax=b的
解的
情况有哪些
答:
假定对于一个含有n个未知数m个
方程的非齐次
线性方程组而言,若n<=m, 则有:1)当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均等于方程组中未知数个数n的时候,方程组有唯一解 2)当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均小于方程组中未知数个数n的时候,方程组有无穷多解 3...
二阶
非齐次
线性
微分方程
特解问题,
求解
详细思路与答案!(齐次与非齐次完 ...
答:
如果还是
非齐次
线性
微分方程的
解 <=> C1+C2=1。非齐次线性微分方程的两个特解y1,y2组合后y=C1y1+C2y2,如果是对应的齐次线性微分方程的解 <=> C1+C2=0。只要把y=C1y1+C2y2代入微分方程,简单计算后,方程右边就是(C1+C2)f(x),以上两个结论就是很明显的了。
求
微分方程
y″-3y′+2y=2xex的通解.?
答:
解题思路:求解二阶常系数非齐次线性微分方程的常用方法是:先求出对应齐次方程的通解,然后求出非齐次微分方程的一个特解,最后利用二阶常系数
非齐次微分方程解的结构
写出通解.对应齐次方程y″-3y′+2y=0的特征方程为 λ2-3λ+2=0,解得特征根为λ1=1,λ2=2.所以齐次微分方程y″-3y′+2y=...
微分方程解的结构
答:
微分方程的
解根据方程类型而定,以下为具体
解法
。一、一阶微分方程 1.可分离变量方程 若一阶微分方程y'=f(x,y)可以写成dy/dx=p(x)q(y),则称之为可分离变量方程,分离变量得dy/q(y)=p(x)dx,两边积分∫dy/q)(y)=∫p(x)dx即可得到通解。2.
齐次方程
将齐次方程通过代换将其化为可分离...
关于二阶
非齐次微分方程的
问题
答:
这要看你的题目要求是什么,如果明确只要求求特解则求出特解就行了。否则一般是让求出所有解即所谓通解。根据二阶
非齐次微分方程解的结构
,二阶非齐次微分方程的通解等于二阶非齐次微分方程对应的二阶齐次微分方程的通解+二阶非齐次微分方程的特解。欢迎追问、交流!如果您认可我的回答,请点击下面的...
求图中二阶常数系
非齐次
性
方程的解
,上课没听懂,希望看看百度,谢谢啦...
答:
所以:y1−y3=e3x,y2−y3=ex,为其对应的齐次微分方程的两个线性无关的解,从而齐次微分方程的通解为:y˙¯¯=C1e3x+C2ex,利于线性
微分方程解的结构
定理可得,
非齐次微分方程
的通解为:y=y˙¯¯+y3=C1e3x+C2ex−xe2x.
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
二阶线性微分方程的解的结构
二次非齐次线性方程
二阶非齐次差分方程的解
基解矩阵和通解的关系
二阶齐次和非齐次的区别
算子方程求解
非齐次线性方程组的通解
二阶非齐次微分方程通解结构
二阶非齐次微分方程有t