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零特征值对应的特征向量怎么写
特征值
为
0的特征向量
答:
是使列向量的线性组合为
0的
系数。
特征值
为0说明矩阵的各列线性相关,此时
的特征向量
的各个分量即为使列向量的线性组合为0的系数。矩阵的特征向量是矩阵理论上的重要概念之一,它有着广泛的应用。数学上,线性变换的特征向量(本征向量)是一个非简并的向量,其方向在该变换下不变。线性变换的特征向量是...
特征值
为
零
意味着什么?
答:
0特征值对应的特征向量即为该矩阵的零空间,通俗讲也是该矩阵对应线性方程组的齐次解空间
。特征值是指设A是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量x,使得Ax=mx成立,则称m是A的一个特征值(characteristic value)或本征值(eigenvalue)。非零n维列向量x称为矩阵A的属于(对应于)特征值m的特征向量...
考研线性代数书
特征值
为
0的特征向量
不应该是 写成(0×E-A)X=0吗...
答:
你好!因为(0×E-A)X=-AX,而-AX=0与AX=0不是一样的吗?
特征向量不写1,1,1也可以,但一定是它的非零倍数c,c,c
。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
怎么
求
特征值对应的特征向量
答:
1、给定一个方阵 A,找出其
特征值
λ。2、对于每个特征值 λ,解方程组 (A - λI)X =
0
,其中 A 是原矩阵,λ 是特征值,I 是单位矩阵,X 是待求
的特征向量
。3、将方程组 (A - λI)X = 0 转化为增广矩阵形式,即 (A - λI|0)。4、对增广矩阵进行行变换,将其化为行简化阶梯...
怎样
判断矩阵是否有
零特征值
及其
特征向量
。
答:
A有特征值1,2,-1 那么 B=f(A)=A^3-2A^2-A+2E 那么特征值分别为 f(1)=1-2-1+2=0 f(2)=8-8-2+2=0 f(-1)= -1-2+1+2=0 B
的特征
值分别为0,0,0 如果矩阵可以对角化,那么非
零特征值
的个数就等于矩阵的秩 所以 如果B为可以对角化的矩阵,其秩就是0,那么B就是零...
矩阵
特征值
为多重根
0的
时候,
对应的特征向量
个数都有哪些情况
答:
属于
特征值0的特征向量
都是 AX=0 的非零解.AX=0 的基础解系含 n-r(A) 个向量 所以A的属于特征值0的线性无关的特征向量的个数为 n-r(A)
...矩阵
的特征值
中其中一个为0。这个
0对应的特征向量
是
0向量
,但是不是...
答:
我刚算了一下,把
特征值0
回带,最后解得得特征值不为0,你算错了。因为特征值就是靠矩阵行列式为0求出来的,矩阵行列式要为
0的
话,则秩一定不是满的,那么系数矩阵最下面一行可以完全消成0,这样再解这个齐次线性方程,3个未知数,2个方程,一定有非
零
解,则一定求出来
的特征向量
不为0。总结,你...
对称矩阵
的特征值
可以为
0
吗,
特征向量
可以为0吗
答:
你好!对称矩阵
的特征值
可以是
0
,但
特征向量
不能为0,特征向量一定是非
零向量
。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
线性代数 A是幂
零
矩阵 且A的全部
特征值
是
0
A
的特征向量怎么
求
答:
Ax=0x=
0
所以解一下线性方程组Ax=0就能得到
特征向量
矩阵
的特征值
为
0
时,矩阵有什么性质?
答:
因为一个矩阵的行列式等于这个矩阵所有特征值的积,当有一个特征值为
0
时,这个矩阵的行列式就为0。设有n阶矩阵A和B,若A和B相似(A∽B),则有:1、A
的特征值
与B的特征值相同——λ(A)=λ(B),特别地,λ(A)=λ(Λ),Λ为A的对角矩阵;2、A的特征多项式与B的特征多项式相同——|λE-...
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