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    • 怎样判断矩阵是否有零特征值及其特征向量。

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    推荐答案   2024-01-11
    对于矩阵函数f(A)来说，
    矩阵A有特征值a，
    那么f(A)就有特征值f(a)
    所以在这里，
    A有特征值1，2，-1
    那么
    B=f(A)=A^3-2A^2-A+2E
    那么特征值分别为
    f(1)=1-2-1+2=0
    f(2)=8-8-2+2=0
    f(-1)=
    -1-2+1+2=0
    B的特征值分别为0，0，0
    如果矩阵可以对角化，那么非零特征值的个数就等于矩阵的秩
    所以
    如果B为可以对角化的矩阵，其秩就是0，
    那么B就是零矩阵
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
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