66问答网
所有问题
怎样判断矩阵是否有零特征值及其特征向量。
如题所述
举报该问题
推荐答案 2024-01-11
对于矩阵函数f(A)来说,
矩阵A有特征值a,
那么f(A)就有特征值f(a)
所以在这里,
A有特征值1,2,-1
那么
B=f(A)=A^3-2A^2-A+2E
那么特征值分别为
f(1)=1-2-1+2=0
f(2)=8-8-2+2=0
f(-1)=
-1-2+1+2=0
B的特征值分别为0,0,0
如果矩阵可以对角化,那么非零特征值的个数就等于矩阵的秩
所以
如果B为可以对角化的矩阵,其秩就是0,
那么B就是零矩阵
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://66.wendadaohang.com/zd/Ussn9x2p9iUvx9Uvx9x.html
相似回答
怎么判断矩阵是否有特征值和特征向量
?
答:
A是n阶
矩阵
,Ax=λx,则x为
特征向量
,λ为
特征值
然后写出A-λE,然后求得基础解系。
如何判断矩阵
的
特征值和特征向量
?
答:
向量是一个有方向和大小的矢量,
矩阵和向量相乘相当于改变了向量的方向和大小,而一个数与向量相乘只改变了向量的大小,不改变向量的方向
。因此满足上式意味着,矩阵A与特征向量X相乘只改变特征向量X的大小,不改变方向。一个矩阵有特征值和特征向量(上式有解)的必要条件是其为方形矩阵,且满足:det(...
如何判断矩阵的特征值是否
存在?
答:
特征值是
线性代数中的一个重要概念。在数学、物理学、化学、计算机等领域有着广泛的应用。设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非
零
n维列
向量
x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个特征值(characteristic value)或
本征值
(eigenvalue)。
矩阵
可逆条件下矩阵的
特征值和特征向量怎样判断
呢?
答:
当A可逆时, 若 λ是A的特征值, α 是A的属于特征值λ的特征向量
;则 |A| / λ 是 A*的特征值, α 仍是A*的属于特征值 |A| / λ 的特征向量。设A是n阶方阵,如果数λ和n维非零列向量x使关系式Ax=λx成立,那么这样的数λ称为矩阵A特征值,非零向量x称为A的对应于特征值λ的特征...
矩阵0的特征值
有几个
答:
1、A是三阶
矩阵
,r(A)=1,说明矩阵A行列式为0,根据矩阵行列式的值=所有
特征值的
积得出:矩阵A必定有一个特征值为0;2、由 r(A)=1,得出AX=
0的
基础解系含3-1=2个向量,所以矩阵A的属于特征值0的线性无关
的特征向量
有2个;所以0至少是A的2重特征值;3、由于 A 的全部特征值的和等于 A...
矩阵的特征值
与
特征向量
答:
例如,如果一个矩阵的所有特征值都是正数,那么该矩阵就是正定的;如果一个矩阵的特征值有一个为零,那么该矩阵就可以通过变换化为Jordan标准型。此外,
特征值和特征向量
还广泛应用于求解线性方程组、计算矩阵的逆、
判断矩阵
的稳定性等数学问题中。
大家正在搜
矩阵的特征值和特征向量
已知特征值和特征向量求矩阵
特征值与特征向量例题
矩阵特征向量怎么求
求矩阵的特征值
对称矩阵的特征值
逆矩阵的特征值
矩阵特征值化简技巧
矩阵特征值的详细求法