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隐函数二次求导公式
隐函数
的二阶
导数
怎么求?
答:
隐函数的二阶导数求法为dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt),d2y/dx2=[d(dy/dx)/dt]/(dx/dt)
。隐函数简介:隐函数是由隐式方程所隐含定义的函数。设F(x,y)是某个定义域上的函数。如果存在定义域上的子集D,使得对每个x属于D,存在相应的y满足F(x,y)=0,则称方程确定了一个隐函数,...
隐函数
如何求二阶
导数
?
答:
1、确定函数的形式 首先,我们需要确定
隐函数
的形式。一般来说,隐函数可以表示为f(x, y) = 0的形式。2、确定一阶
导数
为了求二阶导数,我们首先需要求一阶导数。使用复合
函数求导
法则,我们可以得到一阶导数df/dx和df/dy。3、计算二阶导数 在得到一阶导数后,我们可以使用
公式
来计算二阶导数。具...
微积分 多元函数
隐函数 二次求导
答:
对于一个二元函数 $F(x,y)$,如果存在关系式 $F(x,y)=0$,则称这个关系式为
隐函数
。求解隐函数问题通常需要使用偏
导数
和二阶导数等微积分知识。假设有一个隐函数 $F(x,y)=0$,我们想要求出它的二阶导数 $\frac{\partial^
2
y}{\partial x^2}$。首先,对隐函数两侧分别对 $x$
求导
...
隐函数
的二阶
导数
答:
求二阶导的时候,就是把上面那步的结果:x/(
2
- z)再次对x
求导数
。因为是分式,所以按照求导的
公式
,应该是 分母的平方,就是(2-z)^2,然后分子
的导数
乘以分母 - 分子乘以分母的导数。分子的导数即x的导数是1,乘以分母,最后就是2 - z 分子是x,乘以分母的导数,因为z本身是x的复合
函数
,...
隐函数
的
二次求导
怎么求?
答:
隐函数
的
二次求导
其实就是在隐函数求导一次的基础上,再次进行求导。设函数在点的某一邻域内具有连续的偏导数,且, ,则方程=0在点的某一邻域内恒能唯一确定一个单值连续且具有连续导数的函数,它满足条件,并有 一次求导:二次求导:
隐函数二
阶
导数公式
详解
答:
隐函数二
阶
导数公式
的表述如下:设 $F(x,y)=0$ 是隐函数方程,其中 $y=f(x)$ 是隐函数,且 $f'(x)$ 存在,则隐函数的二阶导数为:\frac=-\frac}-\frac \frac} 其中,$\frac$,$\frac$,$\frac$ 和 $\frac$ 分别代表 $F(x,y)$ 对 $x$,$y$ 的一阶偏导数和二阶偏导数...
隐函数
的二阶
导数公式
推导
答:
设 F(x,y) = x^
2
+y^2-1 = 0,有 dy/dx = -Fx/Fy = -x/y,当然是用这个
公式
继续求二阶
导数
的,注意认定 y=y(x),即有 d(dy/dx)/dx = d(-x/y)/dx = -[y-x*(dy/dx)]/y²= ……,
隐函数
y=tan(x+y)求二阶
导数
答:
由方程y=tan(x+y)两边直接对x
求导
,得 y'=(1+y')sec
2
(x+y)∴两边继续对x求导,得 y″=y″sec2(x+y)+2(1+y′)2sec2(x+y)tan(x+y)将y'=(1+y')sec2(x+y)代入,化简得 y''=-2csc2(x+y)cot3(x+y)。
隐函数
能用
公式
法,求他的二阶导吗
答:
能。隐函数是x和y组成的方程,先对方程两边分别对x求导,注意y是x的函数;然后解出隐函数的导数dy/dx(=g(x,y)),接下来在对
隐函数的导数求导
,同样要注意y是x的函数。
隐函数的导数
是怎样求的?
答:
隐函数是二元
二次隐函数
,举例说明x^2+4y^2=4.对方程两边同时
求导
得到:2x+8yy'=0 y'=-x/4y 对y'再次求导得到:y''=-(4y-x*4y')/(4y)^2 =4(xy'-y)/16y^2 =(xy'-y)/4y^2 =[(-x^2/4y)-y)]/4y^2 (此步骤是代入y'的结果.)=-(x^2+4y^2)/16y^3 (此步骤是...
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