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连续性随机变量举例分析
概率密度函数是怎么定义的?
答:
定义函数F(x)=P{X<=x} (注意:是小于等于,保证F(x)的右连续)。然后如对于随机变量X的分布函数F(x),如果存在非负函数f(x)。使对于任意实数x,有F(x)=∫(-∞,x)f(t)dt则X成为
连续型随机变量
。其中函数f(x)称为X的概率密度函数,简称概率密度.这是概率密度的定义。
举例
:...
如何判断两个
连续型随机变量
是否独立
答:
求出边缘概率密度fX、fY 然后看联合概率密度f(x,y)与边缘概率密度fX、fY的乘积是否相等即可。
连续型随机变量
-各种分布形式
答:
f(x)在(-∞,+∞)可以
连续
或者分段求积分,那么∫f(x)dx=F(x),积分区间为R,如果F(x)的导数无法求,就不能用某个函数f(x)表示X的概率密度函数 有不明白的可以追问
概率密度怎么求?
答:
定义函数F(x)=P{X<=x} (注意:是小于等于,保证F(x)的右连续)。然后如对于随机变量X的分布函数F(x),如果存在非负函数f(x)。使对于任意实数x,有F(x)=∫(-∞,x)f(t)dt则X成为
连续型随机变量
。其中函数f(x)称为X的概率密度函数,简称概率密度.这是概率密度的定义。
举例
:...
什么是概率密度函数?
答:
定义函数F(x)=P{X<=x} (注意:是小于等于,保证F(x)的右连续)。然后如对于随机变量X的分布函数F(x),如果存在非负函数f(x)。使对于任意实数x,有F(x)=∫(-∞,x)f(t)dt则X成为
连续型随机变量
。其中函数f(x)称为X的概率密度函数,简称概率密度.这是概率密度的定义。
举例
:...
任何
随机变量
都有数学期望吗?请
举例
说明
答:
并非所有随机变量都与数学期望。请看
连续型随机变量
数学期望的定义:设X是连续型随机变量,其密度函数为f(x),如果∫xf(x)dx绝对收敛,定义 X的数学期望为E(X)=...由此可见对于连续型随机变量使用条件限制的,因此并非任何随机变量都有数学期望。具体资料请参考《概率论与数理统计》(经管类第四版)...
随机变量
的分布函数连续,随机变量一定是
连续型
么
答:
见图
设
随机变量
x~n(0,1),求y=|x|的概率密度。
答:
解题过程如下:
连续型随机变量
名词解释
答:
【答案】:若某随机变量可以取得一个有限或无限区间内的任何数值,则称此随机变量为
连续型随机变量
。
设
随机变量
(x,y)的联合概率密度为f(x,y)=4xy,0≤x≤1,0≤y≤1, 0...
答:
两个
连续随机变量
相等的概率一定是0 ∫(0~1)∫(y~y) f(x,y) dxdy ∫(0~1)∫(x~x) f(x,y) dydx 都是0。联合概率是指在多元的概率分布中多个随机变量分别满足各自条件的概率。
举例
假设X和Y都服从正态分布,那么P{X<4,Y<0}就是一个联合概率,表示X<4,Y<0两个条件同时成立的概率...
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