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过点与平面垂直的平面方程
直线L
过点
(1,2,3),且
与平面
x-2y+3z+5=0
垂直
,求直线L
的方程
答:
首先,我们需要找到
与平面
\(x - 2y + 3z + 5 = 0\)
垂直的
向量,因为直线 \(L\) 需要与该
平面垂直
。平面上的法向量可以从平面的系数得到,即 \((1, -2, 3)\)。现在我们有了法向量 \((1, -2, 3)\),我们可以使用点法式来表示垂直于这个向量的直线。点法式的一般形式为:\((x ...
过点
(1,0,1)且
垂直
于直线x+2y-z-1=0,2x-y+z+1=0
的平面方程
答:
n=(1,2,-1) m=(2,-1,1)设a=(x,y,z) 则a点n=x+2y-z=0 a点m=2x-y+z=0 所以x=1 y=-3 z=-5 所以a=(1,-3,-5)
平面
为x-3y-5z+D=0 把点(1,0,1)代入得 x-3y-5z+4=0
求
过点
(2,4,0)且与直线x+ 2y-1=0,y-3z-2=0
垂直的平面方程
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
求
过点
(1,2,1)且
与平面垂直的
直线
方程
。
答:
由于已知所求直线
过点
(1,2,1) ,因此若再知道直线的方向向量,那么利用直线的对称式方程就可以写出直线
的方程
.由于所求直线与已知
平面垂直
,因此可取平面的法向量作为直线的方向向量.可以取已知平面的法向量 (1,1,1)作为所求直线的方向向量,则所求直线方程为:x-1=y-2=z-1,即x-2y+z+2...
求平面方程 (求过直线L且
垂直
于平面π
的平面方程
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
求
过点
(1,-1,2)且
垂直
于
平面
2x+y-2z+1=0的直线
方程
答:
平面
法向量为 (2,1,-2),这也是直线的方向向量,因此所求直线
方程
为 (x-1)/2=(y+1)/1=(z-2)/(-2) 。
...
过点
A(1,2,-1)且与直线x=-t+2,y=3t+4,z=t-1
垂直的平面方程
为...
答:
解:把直线L的参数
方程
改写为标准方程:(x-2)/(-1)=(y-4)/3=(z+1)/1;可知直线L的方向矢量N={-1,3,1};那么
过点
A(1,2,-1)且以N作法向矢量
的平面
即为所求,其方程为:-(x-1)+3(y-2)+(z+1)=0;化简得:-x+3y+z-4=0;也就是:x-3y-z+4=0为所求。
过点
(1,-2,3)且
与平面
x+2y+3z-4=0
垂直的
直线
方程
为?
答:
平面
x+2y-3z+2=0的法向量m={1,2-3},就是平面垂线的方向向量。垂线
方程
为:(x-1)/1=(y-1)/2=(z+1)/(-3)
求
过点
(1,-2,4)且
与平面
2x-3y+z+2=0
垂直的
直线
方程
,并求该线与平面的...
答:
平面
2x-3y+z+2=0的方向向量n(2,-3,1)直线
方程
:(x-1)/2 = (y+2)/-3 = (z-4)/1 求交点 x-1=2t 解得t= -1 y+2=-3t x= -1 z-4=t y= 1 2x-3y+z+2=0
求过原点且
与平面
3x-y+2z-6=0
垂直的
直线
方程
答:
由平面与直线3x+z-4=0和y+2z-9=0,
垂直
,所以该交线的方向向量就是所求平面的法向量,由已知两个平面的方向向量(3,0,1)和(0,1,2),用行列式可以计算平面的法向量为(-1,-6,3).所以
平面的
点法式
方程
为:-1(x-2)-6(y+3)+3(z-4)=0 化简可得:x+6y-3z+28=0 (如果是垂直,...
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