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求过点（1，-2，4）且与平面2x-3y+z+2=0垂直的直线方程，并求该线与平面的交点。
如题所述
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第1个回答 2012-03-28
平面2x-3y+z+2=0的方向向量n(2，-3，1)
直线方程：(x-1)/2 = (y+2)/-3 = (z-4)/1
求交点 x-1=2t 解得t= -1
y+2=-3t x= -1
z-4=t y= 1
2x-3y+z+2=0 z= 3
交点(-1，1，3)本回答被提问者采纳
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高等数学解题
答：
与平面2x-3y+z+
4
=0垂直的直线方程，
其方向为（2，－3，1）然后要过
(1,-2,4)
，所以是 （x－1）/2＝（y＋2）/－3＝（z－4）/1这个方程
求通过点m
(1,
–
2,4)且垂直
于
平面2x
–
3y+z
–4
=0的直线方程
答：
求通过点m
(1,
–
2,4)且垂直
于
平面2x
–
3y+z
–4
=0的直线方程
我来答 1个回答 #热议# 电视剧《王牌部队》有哪些槽点?西域牛仔王4672747 2015-06-19 · 知道合伙人教育行家 西域牛仔王4672747 知道合伙人教育行家 采纳数:29830 获赞数:139595 毕业于河南师范大学计算数学专业,学士学位, 初、高中任...
求过点(1,
1
,0)且与平面2x-3y+z
-
2=0垂直的直线方程
答：
解：
平面2x-3y+z
-
2=0
的法线矢量为{2，-3，1}；
过点(1，
1
，0)的直线垂直
于
该平面，
因此
平面 的
法线矢量就是
该直线
的方向数，故
直线方程
为：(x-1)/2=(y-1)/(-3)=z.
3、
求过点(1,2,
3
)且与平面2x
3y
-
z
2=0垂直的直线方程
.
答：
求过点(1,
1,0
)且与平面2x-3y+z
-
2=0垂直的直线方程
平面2x-3y+z-2=0的法线矢量为{2,-3,1}；过点(1,1,0)的直线垂直于
该平面
,因此
平面 的
法线矢量就是
该直线
的方向数,故直线方程为：(x-1)/2=(y-1)/(-3)=z.
求过点(1,-2,4)且与平面2x-3y+z
-4
=0垂直的直线方程
答：
直线与
面垂直,即直线的方向矢量与面得法向矢量平行 面得法向矢量为{2,-3,1} 所以不妨设直线的方向矢量也为{2,-3,1} 又直线过{
1,2,
-4}易得
直线的方程,
写成方向矢量的比的形式
(x
-1)/
2=
(y-2)/-3 =
(z+4)
/1
空间
直线方程
如何化为对称式
答：
方法一：
平面 2x+3y
-4
z+2=0
的法向量为 n1 =（2，3，-
4），平面
x+2y+3z-1=0 的法向量为 n2 =
（1，2，
3），因此
直线的
方向向量为 v = n1×n2 =（17，-10，1）取 x = 10，y = -6，z = 1 ，知
直线过点
P（10，-6
，1），
所以直线的对称式方程为 (x-10)/17 = (y...
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