求过点(1,1,0)且与平面2x-3y+z-2=0垂直的直线方程答:求过点(1,1,0)且与平面2x-3y+z-2=0垂直的直线方程 平面2x-3y+z-2=0的法线矢量为{2,-3,1};过点(1,1,0)的直线垂直于该平面,因此平面 的法线矢量就是该直线的方向数,故直线方程为:(x-1)/2=(y-1)/(-3)=z.
过( 1 , 0 , 1 ) 作垂直于平面 x + y + z = 0 的直线,则垂足坐标为...答:过点 ( 1 , 0 , 1 ) 的垂直于平面M: x + y + z = 0① 的直线l的方向向量平行于平面M的法向量(1,1,1),所以l的方程是x-1=y=z-1,得x=z,y=z-1,都代入①,3z-1=0,z=1/3=x,y=-2/3,所以所求垂足坐标是(1/3,-2/3,1/3)....
经过点和一条直线怎么求这个平面的方程答:例:求经过点M(1,0,0) 和直线(x-1)/2=(y+1)/3=z的平面的方程.设平面方程为:ax+by+cz+d=0,因为点M(1,0,0)以及点N(1,-1,0)在直线上,而且向量[2,3,1]与平面法向量垂直。于是,a+d=0a-b+d=02a+3b+c=0解得,对任意k非零:a=k,b=0,c=-2k,d=-k于是,平面为:x-...