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证明根号x一致连续
y=√
x
在[0,+∞)
一致连续
的
证明
??
答:
y= √
x
在[0,+∞)
一致连续
的
证明
:|√|f(x1)-f(x2)|=|√x1-√x2|≤√|x1-x2|<ε 则对任意ε>0 都存在δ=ε^2,使得对任意x1,x2满足|x1-x2|<δ 就有|f(x1)-f(x2)|<ε 因此f(x)=√x在[0,+∞]上一致连续。所有多项式函数都是连续的。各类初等函数,如指数函数、对...
请问怎么
证明根号x
在1,∞是
一致连续
的? (我已经会证它在【0,1】一致...
答:
由于
x
∈[1,∞)。由拉格朗日中值定理有 |√x_1-√x_2|=|(1/2)θ^{-1/2}||x_1-x_2| ≤|x_1-x_2|。故对任意的ε,取δ=ε即可。然后利用 ε-δ语言
证明
就可以了。
f(x)=
根号x
在[0,2]和[0,正无穷)是否
一致连续
?求
证明
答:
这个题当然可以用
一致连续
的定义进行验证,但是比较麻烦,如果知道几个结论的话,判断会非常容易.第一,闭区间上连续的函数一定一致连续,这是很基本的一个定理,据此,由于
根号x
在闭区间[0,2]上连续,所以也一定一致连续.第二,f(x)在[0,+∞)上一致连续的充要条件是,如果x趋于无穷时,limf'(x)的绝对值...
证明
y=
根号x
在【0,+∞)
一致连续
求证明过程,谢谢。
答:
见图
证明
f(
x
)=√x在[0,1]上
一致连续
答:
应该讨论该函数在[0,1]和[1,无穷]在[0,1],在零点和1点的极限存在,所以一直
连续
。(充要条件)在[1,无穷]上有,|√x1-√x2|。
为什么
根号x一致连续
,根号x减根号y也一致连续?
答:
根号x
是
一致连续
的,因为它在定义域内是单调的,且在任意两点间都存在连续的曲线,使得在这两点间的所有点的集合都被映射到定义域内的所有点的集合上。而根号x减根号y也是一致连续的,因为两个根号x和根号y都是一致连续的,它们的差也应该是一致连续的,因为在任意两点间都存在连续的曲线,使得在这...
求大神解决,重谢
答:
解,3,
根号x
在闭区间[0,1]上必连续,从而
一致连续
;现任取x1,x2属于[1,+无穷),对任意e>0,令deta=e,则|x1-x2|<deta时,有|根号x1-根号x2|=|x1-x2|/(根号x1+根号x2)<=|x1-x2|/2=e/2<e。从而根号x在[1,+无穷)一致连续。得证。4,取e=1/2,取两列数列xn=根号n,yn...
一致连续
性,可否理解为导数有界
答:
导数有界,函数一定
一致连续
。但是反过来并不成立,比如
根号x
,导数在(0,+∞)上无界,但是根号x是一致连续的,可以利用|根号x-根号y|<根号|x-y|来
证明
。
证明一致连续
答:
首先 根据 康托尔定理(在有界闭区间[a,b]上有定义的连续函数f(
x
)在此闭区间上
一致连续
),得出 y=sin√x 在[0,3] 上一致连续。再来
证明
y=sin√x 在[1,+∞]上面 一致连续:在 [1,+∞]上面任取2点 X1 ,
X
2 .|sin√X1 -sin√X2|=|2cos[(√X1+√X2)/2] sin[(√X1-√...
怎么求
x的
开
根号
三次方的
一致连续
答:
可选中1个或多个下面的关键词,搜索相关资料。也可直接点“搜索资料”搜索整个问题。 开
根号
三次方 搜索资料本地图片 图片链接 提交回答正在求助 查看更多问题 > 换一换 登录 还没有百度账号?立即注册 知道日报 全部文章 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 垃圾广告 低质...
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