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如何证明xlnx不一致连续
怎么证明
y=
xlnx不一致连续
啊?
答:
当这个条件不满足时,我们就说函数是不一致连续的。
证明不一致连续性的关键在于找到一组特殊的数列,它们可以挑战函数的连续性特性
。想象一下,我们可以设计一个数列{x_n},使得当x_n接近某个点a时,函数值y_n = x_n ln(x_n) 与预期的极限值有明显的偏离。这样的数列往往暗示了函数在a点处的...
怎样
判别
lnx
的
一致连续
性。
答:
判别如下:1、在
x
>a (a>0,a为一固定的数)的定义域上,ln(x) 一致收敛;2、在 x>0 的定义域上,ln(x)
不一致
收敛;下面分别给出
证明
:当 x>a 时,因为ln(x)是
连续
函数,当x趋于1时,ln(x)趋于0。即任取e>0,存在d>0,使得当|x-1|a,当|x2-x1|a的情况下,ln(x) 一致收...
证明lnx
在0到1
不一致连续
答:
而 lim(f(xn)-f(yn))=lim1=1>0 所以,
lnx
在(0,1)上
不一致连续
.
证明lnx
在0到1
不一致连续
答:
取x(n)=e^(-n),y(n)=e^-(n+1),其中xn,yn均为0~1间的数。有 lim(n趋无穷)(xn-yn)=0,而 lim(f(xn)-f(yn))=lim1=1>0 所以,
lnx
在(0,1)上
不一致连续
。
原函数
一致连续
,其反函数是否一致连续
答:
否,例子:定义在[0,+无穷)上的y=e^x,一致连续,反函数y=
lnx
,定义域为(0,1],
不一致连续
高等数学
连续
性和可导性
如何证明
答:
如果函数是个分段函数,那么先考虑每个分段上的
连续
性,然后考虑分段点的连续性,采用的方法依据定义来判断!(2)函数的可导性主要是考虑极限lim Δy/Δ
x
=lim [f(x)-f(x0)]/(x-x0)是否存在的问题.对于基本初等函数,它们也都是在它的定义域中可导的.如果碰到分段函数,记得分段点的可导性一定要用...
怎样
求
x
的自然对数在1到正无穷大上
一致连续
1是闭区间
答:
只要
证明
对于任意m>0,存在a>0,使得对任意x1,
x
2>=1,|x1-x2|<a,有|ln(x1)-ln(x2)|<m成立 设e 为自然对数,不妨设1<=x1<x2,则有对于任意m>0,e^m-1>0,取a=e^m-1,则有|x1-x2|<a时,x2<x1+a=x1+e^m-1,x2/x1<1+(e^m-1)/x1<=1+e^m-1=e^m,从而|ln...
关于f(
x
)=x(x是无理数)的
连续
性问题
答:
两个无理数间必有一有理数存在,与有理数集一样都不连续。函数的连续性是其局部的解析性质,你的说明未包含单侧连续的情形。反比例函数不是初等函数,其定义域是两个分段的
不
连续区间,显然不宜讨论
一致连续
性。全体无理数是在数轴上不可列的离散点,它的定义域也非连续区间。
证明
函数ln{
x
+(1+x^2)^1/2}在区间0到正无穷的
一致连续
性
答:
先
证明
下列不等式:1. 当x, x₀≥1时,|
lnx
-
ln x
₀|<|x-x₀| ① 任取x, x₀≥1,对f(x)= lnx在[x₀,x](或[x, x₀])上应用拉格朗日中值定理,则 lnx-ln x₀=1/ξ*(x-x₀),ξ>min{x₀,x}≥1,因此0<1/...
...
x
)在(0,a]上可导,且limxf'(x)存在,
求证
飞f(x)z在(0,a]上
一致连续
答:
题目中的 1. “limxf'(x)存在” 是 x-->0+ 时的极限吧。2. “飞f(x)z” 不肯定是啥意思。 是 f(x) 吧。如果是这样。 结论不成立。 例如 f(x)=
lnx
. 此函数在 (0,1]上无界,不可能
一致连续
。
1
2
3
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