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证明曲率恒为零的曲线是直线
曲率恒为0的曲线是
---线
答:
曲率恒为0的曲线是
---
直---线
曲率恒为0的曲线是
---线
答:
曲率恒为0的曲线是
---
直---线
什么叫做罗氏几何?
答:
曲面上多边形的Gauss曲率K在曲面上的积分加上多边形边界曲线的测地曲率k_g在边界上的积分再加上多边形外角和等于2π,如果这个多边形的 边界
曲线是
测地线,那么测地曲率就
为0
,这时候测地
曲率的
积分就
为零
,计算将大大简化。如果是测地三角形,那么我们马上可以得出三角形内角和公式的推广 。由于内角与外角的互补关系,...
曲线的曲率是
什么意思?
答:
曲线的曲率就是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率,通过微分来定义,表明曲线偏离直线的程度
。数学上表明曲线在某一点的弯曲程度的数值。曲率越大,表示曲线的弯曲程度越大。曲率的倒数就是曲率半径,即R=1/K。
黎曼几何为什么没有平行线
答:
◆
曲率恒等于零
;◆ 曲率为负常数;◆ 曲率为正常数.黎曼指出:前两种情形分别对应于欧几里得几何学和罗巴切夫斯基几何学,而第三种情形则是黎曼本人的创造,它对应于另一种非欧几何学。黎曼的这第三种几何就是用命题“过
直线
外一点所作任何直线都与该直线相交”代替第五公设作为前提,保留欧氏几何学的...
证明
:挠率
恒为零的曲线是
平面曲线
答:
α,b)]→E3。有时也把这映射的像称为曲线。具体地说,设Oxyz是欧氏空间E3中的笛卡儿直角坐标系,r为曲线C上点的向径。曲线论中常讨论正则曲线,即其三个坐标函数x(t),y(t),z(t)的导数均连续且对任意t不同时
为零的曲线
。对于正则曲线,总可取其弧长s作为参数,称为自然参数或弧长参数。
微分几何练习题库及参考答案(已修改)
答:
回答:《微分几何》复习题与参考答案一、填空题1.极限.2.设,,求0.3.已知,,,则.4.已知(为常向量),则.5.已知,(为常向量),则.6.最“贴近”空间
曲线的直线
和平面分别是该曲线的___切线___和密切平面____.7.
曲率恒等于零的曲线是
_____直线____________.8.挠率恒等于零的曲线是___...
曲线
的数学名词
答:
直线的曲率恒为 0
。圆周的
曲率等于
其半径的倒数。当曲线C在p(s)点的曲率k≠0时,在p(s)点的主法线上沿n(s)的正向取点Q,使得pQ=1/k,在p点的密切平面上以Q为中心,1/k为半径的圆称
为曲线
C在p点的曲率圆或密切圆,Q和1/k分别称为曲率中心和曲率半径。密切圆是过曲线C上p(s)点和邻近两点的圆的...
曲率
大小和弯曲程度
答:
2、
曲率的
变化可以反映
曲线
形状的变化。当曲率从
零
开始逐渐增大时,曲线会从
直线
逐渐弯曲成弧线。当曲率继续增大时,曲线会变得更加弯曲,形成更大的弧度。3、曲率与几何形状的关系。在几何学中,曲率被用来描述各种形状的弯曲程度。例如,圆形的
曲率为
固定值,而其他形状的曲率则会随着形状的变化而变化。
如何 确定一条
曲线
从什么位置开始快速升高
答:
确定一条曲线从开始快速升高:曲线运动
的曲线是
指运动轨迹,是质点每个时刻所处位置连成的线,上面每一个点表示质点在某一确定时刻的位置~因此以某一点做切线——即位移的一阶导数便是速度方向。空间曲线方程一般有以下几种确定方式:1:两相交曲面确定一曲线(也叫一般式)2:参数式确定曲线方程 ...
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