第1个回答 2022-09-28
绝对值度量了曲线上邻近两点的次法向量之间的夹角对弧长的变化率。
直观上曲线可看成空间质点运动的轨迹。曲线的更严格的定义是区间[α，b)]到E3中的映射r:[α，b)]→E3。有时也把这映射的像称为曲线。具体地说，设Oxyz是欧氏空间E3中的笛卡儿直角坐标系，r为曲线C上点的向径。
曲线论中常讨论正则曲线，即其三个坐标函数x(t)，y(t)，z(t)的导数均连续且对任意t不同时为零的曲线。对于正则曲线，总可取其弧长s作为参数，称为自然参数或弧长参数。
扩展资料：
注意事项：
若存在非脐点(k1≠k2)，则在其附近可去曲率线参数网，再诱导一个良好的幺正活动标架，在该领域上任取闭曲线，由全挠率为0，知一阶微分形式de3·Q是保守的，由Poincare引理知是恰当的，再通过一系列计算得到k1=k2，与假设矛盾。
次法矢量的导数垂直于次法矢量和切矢量，从而和主法矢量成比例。符号是习惯记法，是这个学科历史发展的副产品。
曲率处处非 0 的平面曲线的挠率处处为 0，反过来，如果一条正则曲线的挠率处处为 0，那么这条曲线在一个平面上。
参考资料来源：百度百科-挠率
参考资料来源：百度百科-平面曲线
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