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设随机变量X的概率密度f
设随机变量X的概率密度f
(x)=x/2,0<x<2;0,其他。F(x)为X的分布函数,EX...
答:
F
(
x
)=∫(0->x)
f
(t) dt =(1/4)[t^2]|(0->x)=(1/4)x^2 P(F(
X
) > E(X) -1 } =P( (1/4)X^2 > 1/3 )=P( X^2 > 4/3 )=P( X> 2√3/3)=1-F(2√3/3)=1- (1/4)(2√3/3)^2 =1- 1/3 =2/3 ...
设随机变量
的
x的概率密度为f
(x)=Ae-|x|,求:(1)常数A;(2)X落在区间(0...
答:
【答案】:解:(1)f(x)=ae^(x) ,x≤0 ;f(x)=ae^(-x),x>0 由
概率密度
函数的性质得 ∫ae^xdx(积分区间为负无穷到0)=1/2 得a=1/2 (2)F(x)=(1/2) (e^x),x≤0 F(x)=1-(1/2)e^(-x),x>0 代入P{0≤x≤1}=F(1)-F(0)=(1/2)(1-1/e)或者P{0≤x≤...
设随机变量x的概率密度为f
(x)=x 0≤x≤1 ,f(x)=2-x 1≤x≤2,,f(x)=...
答:
E(x)=∫
xf
(x)dx,分别在[0,1)和[1,2]上求积分,结果是E(x)=1/3x^3|[0,1)+(x^2-1/3x^3)|[1,2]=1 当x<0时,
F
(x)=0 当0<=x<1时,F(x)=∫f(x)dx=x^2/2(积分下上限是0和x)当1<=x<2时,F(x)=∫f(x)dx+∫f(x)dx=2x-x^2/2-1(前面一个积分下上限...
设随机变量X的概率密度为f
(X)={x,0<=x<=1;2-x,0<=x<2;0,其他},求E(X...
答:
=[2^(n+2)-2]/[(n+1)(n+2)]令n=1,得E(
X
)=1 令n=21,得E(X^2)=7/6 D(X)=E(X^2)-E(X)^2=1/6
设随机变量X的概率密度
函数
为f
(x)={a/x^2,x>=10;0,x<10.(1)求a;(2...
答:
(2)
F
(
x
)=在区间(-无穷大, x)上
f
(x)的积分 当:x<10时:F(x)=在区间(-无穷大, x)上f(x)的积分=在区间(-无穷大, x)上0的积分=0;当:x>=10时:F(x)=在区间(-无穷大, x)上f(x)的积分= =在区间(-无穷大, 10)上0的积分+ 在区间(10, x)上a/x^2的积分 =0+在...
设随机变量x的概率密度为f
(x)=e^-x,x>0,f(x)=0,其它,求y=x^2的概率密...
答:
5 f(y)=(0.5y^-0.5) (
fx
(y^0.5)+fx(-y^0.5))= (0.5y^-0.5)(e^(y^0.5)+e^(-y^0.5))任意的
随机变量x
,y=x^2的分布都是(0.5y^-0.5)(fx(y^0.5)+fx(-y^0.5))下次直接套这个公式就好,上面的证明对于一切随机变量x都适用。
设随机变量X的概率密度
(1)求X的分布函数F(x);(2)求P(X<0.5),P(X>1.3...
答:
1、P(
X
>1)=7/8 所以P(X≤1)=1-7/8=1/8。而P(X≤1)=∫(-∞,1)
f
(
x
) dx =∫(-∞,1) 3x³/θ³ dx = 3/4θ³ x^4 |(-∞,1)=3/4θ³=1/8。f(x)=3x³/θ³=3x³/6=x³/2。2、于是分布函数
为F
(x)=∫(-∞,x)...
.
设随机变量X的概率密度为f
(x)=,则E(X),D(X)分别为 ( )
答:
选择B,与正态分布
的概率密度
对照一下可知
X
~N(-3,2),所以有E(X)=-3,D(X)=2。对于均匀分布函数,概率密度等于一段区间(事件的取值范围)的概率除以该段区间的长度,它的值是非负的,可以很大也可以很小。
设随机变量x的概率密度为f
(x)=e^-x,x>0,f(x)=0,其它,求y=x^2的概率密...
答:
5 f(y)=(0.5y^-0.5) (
fx
(y^0.5)+fx(-y^0.5))= (0.5y^-0.5)(e^(y^0.5)+e^(-y^0.5))任意的
随机变量x
,y=x^2的分布都是(0.5y^-0.5)(fx(y^0.5)+fx(-y^0.5))下次直接套这个公式就好,上面的证明对于一切随机变量x都适用。
设随机变量X的概率密度f
(x),分布函数F(x),且f(x)=f(-x),则对于任意实数...
答:
f
(
x
)=f(-x)是f(x)是偶函数,也就是关于y轴对称
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