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设随机变量X的概率密度f
设随机变量x的概率密度为f
(x)=e^-x,x>0,f(x)=0,其它,求y=x^2的概率密...
答:
x=(+or-y^0.5),|Jacobian|=|dx/dy|=1/2y^-0.5 f(y)=(0.5y^-0.5) (
fx
(y^0.5)+fx(-y^0.5))= (0.5y^-0.5)(e^(y^0.5)+e^(-y^0.5))任意的
随机变量x
,y=x^2的分布都是(0.5y^-0.5)(fx(y^0.5)+fx(-y^0.5))下次直接套这个公式就好,上面的证明对于...
设随机变量X的概率密度为f
(x)=a+bx^2,0<x<1;0,其他。已知E(X)=3/5...
答:
对
概率密度
积分,结果为∫
f
(
x
)dx=[ax+(bx^3)/3], 在零到一区间内,得到a+b/3=1;平均值 ∫f(x)*xdx=(ax^2)/2+(bx^4)/4, 在零到一区间内,得到a/2+b/4=3/5;故a=0.6, b=1.2. 方差 ∫(f(x)-3/5)^2dx, 代入a,b, 在零到一区间内,得到0.288....
设随机变量X的概率密度为f
(x)={cx^a,0≤x≤1和0,其他}且E(X)=0.75...
答:
显然由条件可以知道 ∫(0到1)
f
(
x
) dx=1 ∫(0到1) x *f(x) dx=EX=0.75 即 ∫(0到1) cx^a dx =c/(a+1)=1 ∫(0到1) cx^(a+1) dx =c/(a+2)=0.75 于是解得c=3,a=2
设随机变量X的概率密度为f
(x)=x 0≤x<1;2-x 1≤x≤2;0 其他 ,则P{X...
答:
P{
X
≤1.5}的大小是
f
(
x
)曲线从x=0到x=1.5与x轴所围的面积 S=1/2*1*f(1)*2-1/2*(1.5-1)*f(1.5)=1-1/8 =7/8 则P{X≤1.5}=7/8 满意请采纳,谢谢~
设随机变量X的概率密度为f
(x)={x/2,0
答:
具体回答如图:随机事件数量化的好处是可以用数学分析的方法来研究随机现象。例如某一时间内公共汽车站等车乘客人数,电话交换台在一定时间内收到的呼叫次数,灯泡的寿命等等,都是
随机变量的
实例。
设随机变量x的概率密度为f
(x)=e^-x,x>0,f(x)=0,其它,求y=x^2的概率密...
答:
x=(+or-y^0.5),|Jacobian|=|dx/dy|=1/2y^-0.5 f(y)=(0.5y^-0.5) (
fx
(y^0.5)+fx(-y^0.5))= (0.5y^-0.5)(e^(y^0.5)+e^(-y^0.5))任意的
随机变量x
,y=x^2的分布都是(0.5y^-0.5)(fx(y^0.5)+fx(-y^0.5))下次直接套这个公式就好,上面的证明对于...
设随机变量x的概率密度为f
(x)= 系数A 求P X的分布函数
答:
对
f
(
x
)积分得到 F(x)=A *arcsinx +C ,-1<x<1 代入上下限1和-1 得到A *π=1,即A=1/π 于是P(-1/2<x<1/2)=1/π *(arcsin1/2 -arcsin-1/2 )=1/π *(π/6+π/6)=1/3 分布函数
为F
(x)=0,x<-1 1/π *arcsinx +1/2 ,-1<x<1 1,x>1 ...
设随机变量 X 的概率密度
函数
为f
(x)如图。(1)求a,b(2)求P(0.5<x<1.5...
答:
(1)由∫+∞−∞
f
(
x
)dx=1,得∫10Cx3dx=14C=1得C=4 (2)由
F
(x)=∫x−∞f(x)dx,得当x≤0时,F(x)=0;当0<x<1时,F(x)=∫x04x3dx=x4;当x≥1时,F(x)=1∴F(x)=1,x>1x4,0≤x≤10,x<0 (3)由于P(
X
>a)=1-P(X≤a)=1-P...
设随机变量x的概率密度为f
(x)=ax+b,0. 0<x<1其他 E(X)=7/12
答:
解:E(
x
)=∫(-∞,+∞)
f
(x)xdx=a/3+b/2=7/12 ∫(-∞,+∞)f(x)dx=a/2+b=1 a=1,b=1/2 E(x^2)=∫(-∞,+∞)f(x)x^2dx=a/4+b/3=5/12 D(x)=E(x^2)-E^2(x)=11/144 如有意见,欢迎讨论,共同学习;如有帮助,请选为满意回答!
设随机变量X的概率密度为f
(x)=ax+b 0<x<2 0,其他 P{X≥1}=1/4 常数a...
答:
根据密度函数的定义把a和b解出:a=-1/2, b=1。在数学中,连续型
随机变量的概率密度
函数(在不至于混淆时可以简称为密度函数)是一个描述这个随机变量的输出值,在某个确定的取值点附近的可能性的函数。而随机变量的取值落在某个区域之内的概率则为概率密度函数在这个区域上的积分。 当概率密度函数...
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