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蝴蝶定理面积法证明
蝴蝶定理
的
证明
用
面积法
答:
连接CO、EO并延长分别交圆O于I、J,连接IF、DJ交于K,连接GK、HK。由帕斯卡
定理
得:M、O、K共线 ∵M为AB中点 ∴KM⊥AB∴∠GMK=∠HMK=90° 又∵CI、EJ为⊙O直径 ∴∠GFK=∠HDK=90° 又∵∠GMK=∠HMK=90° ∴∠GMK+∠GFK=∠HMK+∠HDK=90°+90°=180°,∴G、F、K、M共圆,H...
蝴蝶定理
的推导过程是怎样的?
答:
小学蝴蝶定理公式面积证明过程如下:
1、由于S1和S2的三角形是相似的,所以它们的面积比等于边长比的平方
,即(a²:b²)。2、设梯形的高为h,那么有(S3 + S2 = frac{1}{2} \times bh),这意味着(S3 = S4)。3、设S4三角形的高为h1(底为OB),我们可以得到(S3:S1 = S4:S1...
蝴蝶
模型基本公式是什么?
答:
梯形蝴蝶定理证明:S1和S2的三角形是相似的,所以面积比=边长比的平方即a²
;︰b²。S1和S4三角形同底等高,可知S1︰S4=OA︰OC ,又因为S1和S2是相似三角形,相似比=a︰b,所以S1︰S4=OA︰OC=a︰b=a²︰ab ;同理S1︰S3=a²︰ab。所以S1︰S2︰S3︰S4=a²︰b...
怎样
证明
梯形的
蝴蝶定理
?
答:
所以面积比=边长比的平方即a²
;:b²设梯形高为h,因为S3+S2=1/2 bh=S4+S2 所以S3=S4 设S3和S1三角形(底为OA和OB)的高为h1 可知S3:S1=OB:OA 因为S1和S2的的三角形是相似 S3:S1=OB:OA=b:a 所以S1︰S2︰S3︰S4= a^2︰b^2︰ab︰ab ...
蝴蝶
效应的
面积
公式是什么?
答:
数学蝴蝶效应面积公式为:DS/FS=DE/FC
。一、蝴蝶定理,是古代欧氏平面几何中最精彩的结果之一。这个命题最早出现在1815年,由霍纳提出证明。而“蝴蝶定理”这个名称最早出现在《美国数学月刊》1944年2月号,题目的图形像一只蝴蝶。这个定理的证法不胜枚举,仍然被数学爱好者研究,在考试中时有各种变形。...
如何
证明蝴蝶定理
?
答:
至于初等数学的证法,在国外资料中,一般都认为是由一位中学数学教师斯特温首先提出的,他给出的是
面积法
的
证明
。思路1:如图8-30甲所示,构造△MFH的全等△MGK;从四点共圆开始,再用四点共圆来证明∠MFH=∠MGK是关键;证明1:过F作FG∥AB交⊙O于G,连接MG、KG、DG。则∠AMF=∠MFG;∠BMG=...
如何
证明蝴蝶定理
中的MK=MH?
答:
历史的长河中,霍纳的非初等
证明
因其巧妙而备受赞誉,而斯特温这位中学数学教师,则以其
面积法
的初等证明为后来者指明了方向。两种证明路径各有千秋:一种是通过构造全等三角形△MFH和△MGK,利用四点共圆的性质和圆周角
定理
,巧妙地得出∠MFH=∠MGK,从而证明了MH=MK;另一种则是利用圆的对称性和弦...
小学奥数,请用简单点
的方法
。拒绝根号,拒绝非原创!要详细过程!
答:
梯形AMCB中可应用
蝴蝶定理
得阴影
面积
为2AM*BC/(AM+BC)^2=4/9*梯形面积=(4/9)/(3/4)正方形面积=16/9平方厘米
燕尾
定理
等于几大模型?
答:
此
定理
是
面积法
最重要的定理之一。所谓面积法,就是利用面积相等或者成比例,来
证明
其他的线段相等或为成比例线段的方法。相关定理有以下几个:等底等高的两个三角形面积相等;等底(或等高)的两三角形面积之比等于其高(或底)之比;在两个三角形中,若两边对应相等,其夹角互补,则这两个三角形面积...
请问怎样
证明
梅涅劳斯
定理
以及塞瓦定理
答:
也可以利用
面积
关系
证明
∵BD/DC=S△ABD/S△ACD=S△BOD/S△COD=(S△ABD-S△BOD)/(S△ACD-S△COD)=S△AOB/S△AOC ③ 同理 CE/EA=S△BOC/ S△AOB ④ AF/FB=S△AOC/S△BOC ⑤ 逆
定理
:如果M,N,P分别在三角形ABC的边AB,BC,CA上,且满足AM/MB*BN/NC*CP/PA=1,那么AN,BP,CM...
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