燕尾定理等于几大模型？

Question

如题所述

Answer 1

燕尾定理等五大模型是等积变换模型，共角定理模型，蝴蝶定理模型，相似三角形模型，燕尾定理

一、等积变换模型
1、等底等高的两个三角形面积相等.
2、两个三角形高相等,面积比等于它们的底之比.
3、两个三角形底相等,面积比等于它的的高之比.

二、共角定理模型

两个三角形中有一个角相等或互补,这两个三角形叫做共角三角形.
共角三角形的面积比等到于对应角（相等角或互补角）两夹边的乘积之比.
三、蝴蝶定理模型
（说明：任意四边形与四边形、长方形、梯形,连接对角线所成四部的比例关系是一样的.）

四、相似三角形模型

相似三角形：是形状相同,但大小不同的三角形叫相似三角形.
相似三角形的一切对应线段的长度成比例,并且这个比例等于它们的相似比.
相似三角形的面积比等于它们相似比的平方.
五、燕尾定理模型

燕尾定理:在三角形ABC中，AD，BE，CF相交于同一点O，有S△AOB∶S△AOC=BD∶CD

S△AOB∶S△COB=AE∶CE，S△BOC∶S△AOC=BF∶AF

因此图类似燕尾而得名。是五大模型之一，是一个关于平面三角形的定理，俗称燕尾定理。

此定理是面积法最重要的定理之一。

所谓面积法，就是利用面积相等或者成比例，来证明其他的线段相等或为成比例线段的方法。

相关定理有以下几个：

等底等高的两个三角形面积相等;

等底(或等高)的两三角形面积之比等于其高(或底)之比;

在两个三角形中，若两边对应相等，其夹角互补，则这两个三角形面积相等;

若在同一线段的同侧有底边相等面积相等的两个三角形，则连结两个三角形的顶点的直线与底边平行。