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线性方程组的通解
线性方程组的通解
方法是什么?
答:
非齐次线性方程组的通解=齐次线性方程组的通解+非齐次线性方程组的一个特解(η=ζ+η*)
。非齐次线性方程组是常数项不全为零的线性方程组。若x1=c1,x2=c2,…,xn=cn代入所给方程各式均成立,则称(c1,c2,…,cn)为一个解。若c1,c2,…,cn不全为0,则称(c1,c2,…,cn)为非...
怎么求
线性方程组的通解
?? 谢谢了
答:
于是得到
方程组的通解
为 c1(-1,-2,1,0,0)^T+c2(2,-1,0,1,1)^T,c1c2为常数
线性方程组的通解
是什么?
答:
通解可以运用特征线法,分离变量法和特殊函数法
。通解
是线性方程组的解的一般形式,又称为一般解
。方程依靠等式各部分的关系,和加减乘除各部分的关系(加数+加数=和,和-其中一个加数=另一个加数,差+减数=被减数,被减数-减数=差,被减数-差=减数,因数×因数=积,积÷一个因数=另一个因数,被除数...
线性方程组的通解
答:
通解等于齐次方程的解加特解
。x1,x2是Ax=b的解,则(x1-x2)齐次方程Ax=0的解。所以,通解为k(x1-x2)+x2 或k(x1-x2)+x1 r(A)=2,则齐次方程基础解系个数为
n-r(A)=3-2=1
方程组的通解
是什么?
答:
通解可以运用特征线法,分离变量法和特殊函数法
。通解
是线性方程组的解的一般形式,又称为一般解
。方程依靠等式各部分的关系,和加减乘除各部分的关系(加数+加数=和,和-其中一个加数=另一个加数,差+减数=被减数,被减数-减数=差,被减数-差=减数,因数×因数=积,积÷一个因数=另一个因数,被除数...
常系数齐次
线性方程组的通解
有哪几种求法?
答:
1、Ay''+By'+Cy=e^mx 特解 y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax 二阶常系数
线性
微分
方程
是形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程,其中p,q是实常数。自由项f(x)为定义在区间I上的连续函数,即y''+...
线性方程组的通解
是怎样的
答:
A*(1,1,1,1)^T=β,即非齐次方程的特解为(1,1,1,1)^T,于是Ax=β
的通解
为c*(1,-1,-1,0)^T+(1,1,1,1)^T,C为常数。
线性方程组的
重要性:日常生活或生产实际中经常需要求一些量,用未知数 x1,x2,...,xn表示这些量,根据问题的实际情况列出方程组,而最常见的就是线性方程...
线性方程组通解
?
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
线性方程组
AX= b
的通解
是什么?
答:
1、因为η1,η2为非齐次
线性方程组
AX=b的两个解 所以AX=0的一个解为ξ=η1-η2 因为n-r=4-3=1 所以AX=b
的通解
可表示为kξ+η1=(k+1)η1-kη2(k为任意实数)2、若n阶矩阵A的特征值为λ1,λ2,...,λn,则|A|=λ1λ2...λn 所以是2 ...
线性方程组通解
怎么求
答:
①
线性方程组
⑴有解的充分必要条件是,系数矩阵A与增广矩阵都有相同的秩。②在A与都有相同的秩r>0的情形下,A有一个r阶子式D不等于零,设于是方程组⑴与仅含有前r个
方程的
方程组同解。可将前r个方程改写为方程组⑵的一般解公式为 x1=D1/D,x2=D2/D,…,xr=Dr/D, ⑶ 式中Dj(j=1...
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