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线性方程组的通解
非齐次
线性方程
有几个线性无关的解向量?n-r+1个。为什么?这个是基础...
答:
齐次的是n-r非齐次的以有三个线性无关的解向量η1,η2,η3为例:则有η1-η2,η2-η3,η3-η1线性相关(相加等于零),而任意两个线性无关,所以是n-r+1=3,更多元的同理。齐次
线性方程组
表达式 :Ax=0;非齐次方程组程度常数项不全为零: Ax=b。齐次线性方程组求解步骤:1、对...
求非齐次
线性方程组的
特解,自由未知量的取值问题。
答:
求特解的过程中,令自由未知量都为零,因为是非齐次
线性方程组
,这样所有的未知量不可能都是零的,特解一定是非零解.特征向量一定是非零向量,这是由特征向量的定义决定的.
线性方程组的
有解和一般解问题
答:
0 1 -4 1 50 0 0 0 0则可知有特解为(8,5,0,0)T (这里T表示转置)通解即非齐次
线性方程组
对应的齐次方程对应
的通解
:( 4, 4, 1,0)T ( 1,-1, 0,1)T 所以方程的解为:k1( 4, 4, 1,0)T +k2( 1,-1, 0,1)T+(8,5,0,0)T 本回答由提问者推荐 举报| 评论 16 3 ...
齐次
线性方程组的
基础解系是什么?
答:
,即系数矩阵中的列向量线性相关。而且齐次
线性方程组的
解向量的线性组合仍然是该线性方程组的解。基础解系是由个线性无关的解向量构成的,基础解系的解向量个数是确定的,但解向量是不确定的,只要两两之间线性无关即可,基础解系的任意线性组合构成了该齐次线性方程组的一般解,也称
通解
。
【高数笔记】非齐次
线性方程组的
解结论
答:
此时方程的任意两个
通解线性
无关 因为对于任意两个不同的 对应的 无法使 呈非零的倍数 任意三个通解线性相关 对于任意三个不同的 对应的 从而 得出结论 可以互相线性表示,即任意 线性相关 非齐次
线性方程组
有一个特解 和两个基础解系 时,任意三个通解线性无关,任意四个及以上
的通解
...
齐次
线性方程
只有一个~如何利用系数距阵写
通解
~
答:
计算齐次线性方程的秩,当秩小于未知量的个数时,将其化为最简行距阵.得出其次
线性方程组的
同解方程组,将自由未知量设为特殊的数得出方程组的基础解系,然后用任意实数乘以解相加起来就得到了
方程组的通解
(我刚学过不知道表述的清不清楚,凑合着看吧)
线性方程组
有唯一解吗?
答:
秩与方程组解的关系如下:秩和方程组解的关系是求解
线性方程组的
一种方法。通过初等行变换将增广矩阵变为阶梯矩阵或简化阶梯矩阵,可以得到
方程组的通解
。当方程组有唯一解时,解是唯一的。方程:方程(equation)是指含有未知数的等式。是表示两个数学式(如两个数、函数、量、运算)之间相等关系的一种...
线性方程组的
有解和一般解问题
答:
1 -4 1 5 0 0 0 0 0 则可知有特解为(8,5,0,0)T (这里T表示转置)通解即非齐次
线性方程组
对应的齐次方程对应
的通解
:( 4, 4, 1,0)T ( 1,-1, 0,1)T 所以方程的解为:k1( 4, 4, 1,0)T +k2( 1,-1, 0,1)T+(8,5,0,0)T ...
线性方程组的通解
齐次线性方程组的系数矩阵A(n阶方阵)的行列式值为...
答:
所以 A* 的列向量都是 AX=0 的解.又因为 |A|=0 所以 r(A)<=n-1 而 Aij≠0, 所以 r(A*)>=1,所以 r(A)>=n-1 所以 r(A)=n-1.所以 AX=0 的基础解系含 n-r(A) = 1 个解向量.所以, A*的非零列向量 (Ai1,Ai2,...,Ain)^T 是AX=0 的基础解系.故
通解
可表示为...
基础解系和
通解
有什么区别?
答:
基础解系和
通解
的区别介绍如下:基础解系和通解都是
线性方程组
解的表现形式,但是它们之间有一些重要的区别。基础解系(Basic Solution)是指一个线性方程组中的一组解向量,满足以下两个条件:这些向量线性无关;向量集合中不含有任何比这些向量更小的无关向量组。换句话说,基础解系是一
组线性
无关的...
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